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关于面板单位根检验的一些解释和疑问

面板数据分析，到底做不做单位根检验？

资料来源：面板数据分析的步骤与注意事项（http://bbs.pinggu.org/thread-***-1-1.html）

按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。《计量经济学 第三版》李子奈 著 pp.274指出，一些非平稳的“经济时间序列”往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对“各面板序列”的平稳性进行检验。

资料来源：[Stata高级班] 请问连老师，做面板固定效应回归，一定要做面板单位根检验吗？（http://bbs.pinggu.org/thread-***-1-1.html）

连老师：是否做单根检验与你研究的问题有关系。公司财务领域通常不做，原因是我们使用的变量基本上都是财务比率，不太可能包含单位根。但是，对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。

综上所述，在进行面板数据分析之前，需要做单位根检验。

面板数据单位根检验方法

据不完全统计，面板单位根检验方法主要有Quah、LL、LLC、Breitung、Hadri、Abuaf-Jorion、Jorion-Sweeney、Bai-Ng、Moon-Perron、ADF-Fisher、PP-Fisher、Bayesian等。常用方法主有LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种，其中LLC、Breintung适用于“同根”的情形，IPS、ADF-Fisher 和PP-Fisher适用于“不同根”的情形，检验原理、统计量构造及操作实例见：《计量经济分析方法与建模 第二版》 高某某.著 pp.346,《应用经济计量学- Eviews高级讲义》 陈某某 著 pp.437，《面板数据的理论与应用讲义》 张某某 编。Stata操作指令语句为xtunitroot，具体操作说明请help xtunitroot。

按照《面板数据分析的步骤与注意事项》中所述，为了方便，一般只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验，如果在两种检验中“均”拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。以Fisher-ADF（图1）为例，我们以T（trend）代表序列含趋势项，以I（intercept）代表序列含截距项，T&I代表两项都含，N（none）代表两项都不含，在单位根检验中还需要根据待检验的序列选择相应检验模式，可绘制待检验序列时序图选择。参考《计量经济学 第三版》李子奈 著 PP.270时间序列单位根检验的说法：“ADF检验实际操作是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认为，只有三个模型的检验结果“都”不能拒绝原假设时，我们才认为时间序列是非平稳的，而只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可认为时间序列是平稳的。”

图1 Eviews7.2 面板单位根ADF检验操作界面

此外，单位根检验一般是先从水平（level）序列开始检验起，如果存在单位根，则对该序列进行一阶差分后继续检验，若仍存在单位根，则进行二阶甚至高阶差分后检验，直至序列平稳为止。我们记I(0)为零阶单某某，I(1)为一阶单某某，依次类推，I(N)为N阶单某某。

如何选择合适的单位根检验方法

“同根”与“不同根”的解释：

根据《第10章 Panle Data模型讲义》 高某某 编 所述，对面板数据考虑下面的AR(1) 过程：

??

????

=

??

??

??

?????1

+

??

????

′

??

??

+

??

????

??=1,2…??, ??=1,2…

??

??

(1)

其中：

??

????

′

表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N 表示个体截面成员的个数，

??

??

表示第 i 个截面成员的观测时期数，参数

??

??

为自回归的系数，随机误差项

??

????

相互满足独立同分布假设。可见，对于式（1）所表示的AR(1)过程，如果

??

??

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