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八年级下册《实数1》“微课堂”设计

一，主题：《实数》“微课堂”设计

二、教学目标设计

1．了解实数的概念．

2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力．

3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义，体会归纳、转化、数形结合等数学思想，感悟数学的严谨性，培养勇于探索，大胆创新的精神．

三，教学对象：八年级学生

四，教学流程与内容设计

（一）课前自主复习提纲

1．无理数

(1)无限不循环小数叫做________．

(2)无理数的常见形式：

①圆周率π及一些含有π的数；

②开不尽方的数，如

；

③有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1….

(3)无理数也有正负吗？

①无理数包括正无理数和负无理数．

②只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数．

2．思考：数轴上的数表示的都是有理数吗？

边长为1的正方形的对角线在数轴上表示的数是多少？

【设计意图】在这一环节中，教师向学生提供了充分的从事数学活动的机会．通过自主探究、合作交流、动手画画，学生掌握了数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数．同时，通过展示学生间的交流和老师的评价，进一步增强学生的自信心．

【问题应对】

1．学生小组为单位交流各自 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 010001……，π，

，

，

．

思路导引：判断一个数是不是无理数，关键看它是不是无限不循环小数，是不是开方开不尽的数，是不是含有π的数．如果一个数是整数或分数，则一定是有理数．

易错警示：判断一个数是否为无理数，不能仅从形式上看，带根号的数不都是无理数．

【设计意图】在学习完实数分类后，让学生根据所学知识来解决问题，让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从形式上去分辨，进一步培养学生的分析解决问题能力，有助于提高学生的理性思维．

（4）盘点收获

1．实数的两种分类．

2．研究这类问题通常采用数形结合的方法来解决．

3．涉及的数学思想方法有：“数形结合”、“分类”、“归纳”.

4．引领学生养成良好的反思习惯．

五、实施思路

1．通过画数轴，利用“数形结合”的思想方法来得出实数的两种分类，让学生体会“分类”“归纳总结”“数形结合”的数学思想方法．

2．通过“探索新知”中的动手画画、小组讨论，归纳总结等数学活动，达成教学目标-----了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义，体会归纳、转化、数形结合等数学思想，感悟数学的严谨性，培养勇于探索，大胆创新的精神．通过积累数学活动经验，从而提高学生的数学思维能力．

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