二轮专题复习：电磁感应定律综合运用专题训练
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二轮专题复习：电磁感应定律综合运用专题训练
考点分析
电磁感应是电磁学中重要的内容，也是高考的热点之一。电磁感应是讨论其他形式能转化为电能的特点和规律；电路问题主要是讨论电能在电路中传输、分配并通过用电器转化成其他形式能的特点和规律。有电磁感应过程中感应电流大小和方向的判定及计算，更有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。而在这些综合问题中，往往需要综合运用牛顿第二定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的物理规律。
电磁感应的综合考点主要集中在以下四个层面：
1、电磁感应中的力学综合问题
2、电磁感应中的电路综合问题
3、电磁感应中的能量转化与守恒应用问题
4、电磁感应中的图像问题
知识与方法总结：
一、电磁感应中的力学综合问题：
电磁感应中的力学问题涉及受力分析、力和运动问题、能量问题。引起电磁感应现象的主要原因有二：一是磁场变化，二是导体切割磁感线。其中第二种是涉及到电磁感应中的力学问题中最典型的情形。
电磁感应中，通过导体中的感应电流受到原磁场的安某某作用，从而影响导体棒或线圈的受力情况和运动情况，导致电磁感应问题与力和运动问题联系在一起。
一般思路与方法：先解决电磁学问题，再解决电路问题后解决力学问题。
⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确安.定某某（或感应电流）的方向
⑵找好等效电源、画出等效电路图
⑶根据欧姆定律求感应电流
⑷求安某某的大小和方向
⑸分析导体的受力情况和运动情况
⑹根据牛顿第二定律列动力学方程或力的平衡条件列力的平衡方程
典型示例迁移
例题1、 如图所示，一对平行光滑轨道固定在水平地面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如图26所示．求杆的质量m和加速度a．
解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有
v＝at
杆切割磁感线，将产生感应电动势E＝BLv
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R
杆受到的安某某为F安=IBL
根据牛顿第二定律，有F－F安＝ma
联立以上各式，得
由图线上已知条件，可解得 a＝10m/s2，m＝0.1kg ]
变式训练1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题13图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋
B．cd杆所受摩擦力为零
C. 回路中的电流强度为
D．μ与大小的关系为μ＝
二、电磁感应中的电路综合问题
电磁感应中的电路综合问题是电磁感应与电路的知识联系，联系桥梁是闭合电路欧姆定律。
（1）切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈是电源和内电路，找出电动势和内阻，闭合回路的其余部分是外电路，弄清外电路的总电阻。
（2）电磁感应只能负责产生电源的电动势和计算方法，管不了电路的其它物理量的计算。所以，内电路的内阻、内电压、内电阻的热功率、内热，外电路的路端电压、外电阻、功率、电热，闭合电路中的电流，这些都只能依赖于电路（欧姆定律、串并联电路特点、分配原理）来分析和计算。
一般思路与方法：
（1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向
（2）找准等效电源、画出等效电路图
（3）根据电路的知识求电路的有关物理量（一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它量）
例2、如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为L=0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直，质量为m=6.0×10-3Kg，电阻为R=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于某某，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为R1=3.0Ω的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，=10/，试求：
⑴当ab作匀速运动时通过ab的电流大小
⑵当ab作匀速运动时的速度大小
⑶当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值
解: ⑴对ab杆匀速运动时，所受合外力为零，设ab中电流为I
解得
⑵产生电动势E=BLv
⑶电路中的电动势为
外电路电压
解得R2=6.0Ω
变式训练2、如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ）
A 逐渐增大
B. 先减小后增大
C. 先增大后减小
D. 增大、减小、再增大、再减小
三、电磁感应中的能量转化与守恒应用问题：
电磁感应总是伴随能量的转化和守恒过程，楞次定律和法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的反映。要维持感应电流的存在，必然要克服安某某做功，即由其它形式的能转化为电能。产生的感应电流通过用电器、导体棒等，电能又转化为其它形式的能（如机械能、内能等）。
安某某对导体做负功（即外力克服安某某做功）的过程，是将机械能转化为电能；安某某对导体做正功的过程，是将电能转化为机械能。
因常涉及变加速运动过程，所以，对导体棒或线圈较多运用动能定理列方程，对系统较多运用能量转化和守恒定律列方程。
解决这类问题的一般思路与方法：
⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确安.定某某（或感应电流）的方向
⑵找准等效电源、画出等效电路图
⑶根据欧姆定律求感应电流
⑷求回路中电阻消耗的电功或电功率的表达式
⑸分析系统中能的转化情况
⑹由能的转化和守恒定律列出能量守恒方程
例题3、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
解：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时
产生的电动势
回路中产生的感应电流
金属棒棒所受安某某
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
解得
（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则
由⑥⑦式解得
变式训练3、 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点
间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直
向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚
好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右
的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒
ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化
的情况如图，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度
（2）棒ab***消耗的电能
（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动
四、电磁感应中的图像问题：
高考中出现的频率较高，电磁感应中的图像问题涉及I-t图、B-t图、F-t图、U-t图等，综合应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律。有时要考虑图线的斜率。
技巧与方法：
⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势和判断感应电流方向
⑵找准等效电源、画出等效电路图
⑶根据欧姆定律求感应电流，部分电路的电压等
注意：
⑴判断出的实际方向与文中规定的正方向的关系；
⑵熟悉楞次定律和安培定则（即右手螺旋定则）
例题4、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab==1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出金***，金属框内感应电流的I-t图线
（2）画出ab两端电压的U-t图线
解析：线框进人磁场区时
E1=B l v=2 V，=2.5 A
方向沿逆时针，，感电流持续的时间t1==0.1 s
线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0
无电流的持续时间：t2==0.2 s，
线框穿出磁场区时：E3= B l v=2 V，=2.5 A
此电流的方向为顺时针，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图所示
（2）线框进人磁场区ab两端电压
U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V
线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势
U2=B l v=2V
线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V 由此得U-t图线如图所示
变式训练4、如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于某某.图二为一段时间内金属杆受到的安某某f随时间t的变化关系，则图三中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）
变式训练5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图中的甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图中的乙变化时，图中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）
专题实战热身：
1、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安某某方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
2、把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出。第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2＝2v1。若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2，则下述结论正确的是：( )
A． W1＝W2，P1＝P2，Q1＝Q2； B． W1＞W2，P1＞P2，Q1＝Q2
C． W1＝2W2，2P1＝P2，2Q1＝Q2 D． W2＝2W1，P2＝4P1，Q2＝2Q1
3、如图所示，在倾角为θ的U形金属导轨上放置一根导电棒MN，开始时导电棒MN处于静止状态。今在导轨所在空间加一个垂直于某某平面斜向下的，逐渐增大的磁场，使感应电流逐渐增大，经过时间t导电棒开始运动，那么在这段时间t内，导电棒受到的摩擦力的大小（ ）
A．不断增加 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大
4、如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中（ ）
A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；
B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和；
C．金属棒克服安某某做的功等于电阻R上发出的焦耳热；
D．恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热。
5、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时某某，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安某某随时间变化的图象（规定以向左为安某某正方向）可能是下了选项中的（ ）
6、在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左某某B1完全拉进右区B2。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B1 =B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图2所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左某某域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是 ( )
7、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安某某大小为
D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
8、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图12—3—20所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）．一个XX属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是?( )
A．mgb B．mv2?
C．mg（b－a） D．mg（b－a）＋ mv2?
9、如图所示，相距为d的两水平虚线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L请点击下方选择您需要的文档下载。
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