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8.3 角的度量

教学目标

【知识与能力】

1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。

2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。

【过程与方法】

培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。

【情感态度价值观】

培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。

教学重难点

【教学重点】

余角补角的定义以及它的表示方法。

【教学难点】

余角补角的定义以及它的表示方法。

课前准备

三角板等。

教学过程

激情导入

比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？　

设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。

自主学习

1.问题导读：

（1）度、分、秒应该怎样转化？

（2）角的分类？标准是什么？仿做例题

（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。

（4）同角或等角的性质是什么？

2.合作交流：

（1）1°=60′ ， 1′=60″ ，1平角=180°，1周某某=360°

（2）把18°15′化成用度表示的角。

解：先把15′化成度，即15′=（）°=0.25°，

所以18°15′=18. 25°。

温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一

（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；

如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；

温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。

（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠

个性化修改

（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

3.精讲点拨：

例1: 48°22′13″与48.37°哪个大？

解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：

0.37°=60′×0.37=22.2′，

0.2′=60″×0.2=12″

所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″

因为22′12″

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