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课堂计划跟踪训练：7.2万有引力

1．[多选]关于引力常量G，下列说法正确的是(　　)

A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值

B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比

C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力

D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关

2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　)

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

3．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为(　　)

A．2F　　　　　　　　 B．4F

C． D．

4．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为(　　)

A．1 B．

C． D．

5．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和到地球中心的距离之比为(　　)

A．1∶27 B．1∶9

C．1∶3 D．9∶1

6．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，下列说法正确的是(　　)

A．太阳引力远小于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的引力大小相等

D．月球对不同区域海水的引力大小有差异

7．[多选]如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为m地，半径为R，下列说法正确的是(　　)

/

A．地球对一颗卫星的引力大小为

B．一颗卫星对地球的引力大小为

C．两颗卫星之间的引力大小为

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

8．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)

A．0.5 B．2

C．3.2 D．4

9．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8m，今自其内部挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力。

/

10．[多选]有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为(　　)

A．0 B．

C．mg D．

11．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体(可视为质点，假设 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。

12．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50 kg。则：

(1)在火星上航天员所受的重力为多少？

(2)航天员在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？(g取10 m/s2)

解析：(1)由mg＝G，

得g＝。

在地球上有g地＝，

在火星上有g火＝，

所以g火＝ m/s2，

那么航天员在火星上所受的重力

mg火＝50× N≈222.2 N。

(2)在地球上航天员跳起的高度为1.5 m＝，

在火星上航天员跳起的高度h＝，

联立以上两式解得h＝3.375 m。

答案：(1)222.2 N　(2)3.375 m

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