6.1.8求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题【教案】
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6.1.8求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题（教案）
教学内容：
人教新课标六年级上册教科书第14页例9及做一做。
教学目标：
1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。
2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点、难点：
教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教学准备：
PPT课件、微课和学案等。
教学过程
一、复习引入，唤醒旧知
1. 找单位“1”的量。
(1)一块布做衣服用去。 (2)水结成冰，体积膨胀。
(3)甲数比乙数少。
师：在这些信息当中，请找出表示单位“1”的量。
（答案提示：我们可以用线段图画出每两个量之间的数量关系，从而分析出被平均分的量就是标准量，也就是单位“1”）
2.今天这节课，这节课我们就继续利用分数乘法来解决更多的问题。
【通过简单的旧知识复习，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。】
二、自主探究、学习新知
（一）阅读与理解
出示例9情境图：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
师：仔细读题，你获取了哪些数学信息呢？
独立读题后，交流以下问题。
青少年每分钟心跳约（ ）次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多（ ），多的部分是（ ）的 。
要求的是（ ） 每分钟心跳的次数。
【审题是解决问题的第一步，了解题目中有哪些数学信息，有助于提高收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高提出问题、分析问题的能力。】
（二）分析与解答
1. 分析题意。
师：你是怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”？
生1：婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数在比较，青少年每分钟心跳次数是单位“1”；
生2：把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿心跳次数是（5＋4）份，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。
2.画图理解。
师：请你根据题我们刚才的分析，尝试用线段图表示题中的数量关系。
学生动手尝试。
交流画线段图的方法：
题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；
画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；
把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
3. 交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
4. 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
5. 全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
（1）先求出婴儿比青少年多的，
再加上和青少年同样多的，就是婴儿每分钟心跳次数。
算式是75＋75×＝75＋60＝135（次）
（2）先求婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的几分之几，
也就是求青少年的（1＋）是多少。
算式是75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）
（3）对比两种方法
师：这两种解题思路有什么相同点和不同点？
学生充分发表意见。
师小结：
解法一：
A．确定单位“1”的量。
B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。
C．再计算题中所求的问题。
解法二：
A．确定单 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 习数学是终身受益的。通过线段图启发学生说出两个不同的乘法数量关系式难度较大，特别是“甲比乙多（或少）几分之几”的类型，需要多花些时间。
参考答案：
基础：
（1）超市运来的香蕉比苹果多，是把（苹果数量）看做单位“1”。香蕉比苹果多（苹果数量）的。等量关系式是（苹果数量）+（苹果数量）×= （香蕉数量）。
（2）一台笔记本电脑现价比原价降低了，是把（原价）看做单位“1”。现价是原价的（1—）。等量关系式是（原价）×（1—）= （现价）。
综合：
1、42×（1+）=54（人）
2、72×（1—）=56（千瓦时）
拓展：
100×（1—）=90元
90×（1+）=99元
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