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21.2一元二次方程根与系数的关系--韦达定理（6.2）

班级 姓名

教学目标：会利用判别式判断一元二次方程根的情况，掌握用求根公式解一元二次方程的方法．

教学重点：会用判别式判断一元二次方程根的情况；会应用公式求一元二次方程的根．

教学难点：熟练应用公式法求解一元二次方程．

一、知识储备

方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为：x＝
(Δ≥0)，根的判别式：Δ＝b2－4ac.

二、新课学习

一元二次方程根与系数的关系：

若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根分别为x1，x2，

则两根和：x1＋x2＝ ；两根积：x1·x2＝

例如：x2＋3x＋2＝0， a＝ ，b＝ ，c＝ ，

x1＋x2＝ ；x1·x2＝

例1、若 x1，x2是方程 2x2＋6x＝8的两个根，求x1＋x2与x1·x2的值．

巩固练习：

1、设方程 2x2－4x＋1＝0的两个根为 x1，x2，则 x1＋x2的值是 （ ） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 根之和等于2的方程是 (　　)

A. x2＋2x－3＝0 B．X2－2x－3＝0

C．2x2－2x－3＝0 D．－3x2－6x＋1＝0

3、已知关于x的一元二次方程 x2－10x＋k＝0的一个根为5＋
， 则方程的另一个根为________及k的值为________.

4、已知一元二次方程 x2－3x＋1＝0的两个实数根分别为m，n，则（m＋n）2的值为________.

5、若1和－2是方程 x2＋mx＋n＝0的根，那么 (　　)

A. m＝1，n＝2 B. m＝－1，n＝－2 C. m＝1，n＝－2 D. m＝－1，n＝2

6、若方程 x2＋mx＋n＝0有两根且都是正数，则 (　　)

A. m>0，n0，n>0 C. m请点击下方选择您需要的文档下载。

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