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MOPSO

多目标粒子群算法1简介多目标粒子群算法（MOPSO）是由CarlosA. Coello Coello等在2004年提出来的。

目的是将原来只能用在单目标上的粒子群算法（PSO）应用于多目标上。

将从单目标开始介绍，再介绍多目标2单目标粒子群算法流程：

PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。

Pbest:粒子本身经历过的最优位置

Gbest:是粒子群经历过的最优位置3单目标粒子群算法【记忆项】，表示上次速度大小和方向的影响【群体认知项】，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。【自身认知项】，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分4单目标粒子群算法5单目标粒子群算法算法流程6多目标粒子群算法将原来只能用在单目标上的粒子群算法应用于多目标。

加入“档案”的概念

档案保存有当前粒子群与所有历史粒子群的综合Pareto 最优解，档案按如下规则进行更新: 若档案中未保存有解，则将当前粒子群的 Pareto 最优解放入其中; 若档案中已经保存有解，则将当前粒子群的 Pareto 最优解与档案中的解进行比较，若新解被档案中某解支配，则放弃该新解; 若新解不被档案中任意解支配，则将新解放入档案中; 若新解可支配档案中某解，则将该解从档案中删除。粒子群的历史最优位置从档案中获取，若档案中的解不止一个，则通过轮盘赌方法选择一个为历史最优位置; 粒子自身的历史最优位置是通过不断与之前位置进行支配排序而得到的: 若新位置可支配自身历史最优位置，则更新历史最优位置，否则历史最优位置保持不变。7多目标粒子群算法形象理解粒子看作50个人，可能潜在的700个解看做为打开的700个房间。

初始：50个人每人随机进一个屋子，这个屋子的各项指标（温度，湿度等）叫做目标函数，这50个人心中都有一个脑子pbest，自己知道哪个屋子最好。

第一次按算法更新：50个人进入下一个房子。 下一个房子就是新解，有新的目标函数，如果这个屋子在各项指标都比上一个屋子好，那么pbest就是这个新解了，如果都没上一个好，pbest还是上一个pbest，如果互相不支配，那么随机从新解和pbest里选一个作为下次寻找房子的pbest。 Gbest相当于这50个人有个对讲机，他们每次寻找房子后都互相通气儿，有个全局意义上的最好的房子，为了能把这700个房子都找完，他们要做的就是为gbest设定为不密集的区域的房子（当然这个房子是非劣的房子）。

外部档案集相当于一个外界的笔记本，每次寻找后这50个人告诉了笔记本他们这次找到的10个非劣解房子，和笔记本里记录的30个房子比较下，40个房子里有两个房子被其他房子的目标支配，那么把他们删掉，剩下38个房子。但是笔记本只有30个空间，那么依据拥挤距离删掉8个，剩下30个。 那么这样寻找了100回合，最后在 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 自适应网格算法，改善了算法收敛性和多样性；

5、MOPSO的存档方法存档；（MOPSO一般进行了三轮筛选。首先，根据支配关系进行第一轮筛选，将劣解去除，剩下的加入到存档中。其次，在存档中根据支配关系进行第二轮筛选，将劣解去除，并计算存档粒子在网格中的位置。最后，若存档数量超过了存档阀值，则根据自适应网格进行筛选，直到阀值限额为止。重新进行网格划分。）

同类算法有：OMOPSO，SMPSO，dMOPSO，CMPSO，DDMOPSO，MMOPSO等感谢垂听Thanks for your listening

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