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2010-2011 学年第一学期期末试卷-A 卷 概率论与数理统计 B 课程号： ***B 课序号： 01-12 ***： *** 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 题分 15 15 10 10 15 10 10 10 5 100 得分 评阅人 一、填空题（15 分, 每题 3 分） ? ? 1. 设事件 A 与事件 B 相互独立, P ? A? ? 0.4, P ? B? ? 0.2, 则 P A B B ? 0.4 . 2. 设二维随机变量 ? X ,Y ? 的概率分布为 Y X 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件饆X ? 0饈与饆X ? Y ? 1饈 相互独立, 则 a ? 0.4 , b ? 0.1 . 3. 设随机变量 X 在区间 ?1,3? 上服从均匀分布, 随机变量 Y 服从参数为 2 的指数分布, 且 Cov? X ,Y ? ? 1 , 6 则 餽XY ? 3. 3 4. 设 X1, X2, , X5 为来自总体 N ?0,1? 的简单随机样本, 则当 c ? 3 时, 统计量 2 Y ? c ? X1 ? X 2 ? 服从 t 分布, 自由度为 3 . X 2 3 ? X 2 4 ? X 2 5 5. 设 X1, X2, , Xm 为来自二项分布总体 B ?n, p? 的简单随机样本, X 为样本均值, S 2 为样 本方差. 记统计量T ? X ? S 2, 则 ET ? np2 . 二、单项选择题（15 分, 每题 3 分） 答案: D，A，C，C，B 1. 设事件 A 与事件 B 互不相容, 则 ( (A) P? A B? ? 0 (C) P? A? ?1? P?B? ). (B) P? AB? ? P? A? P?B? (D) P? A B? ?1 第1页共4页 痨0, x ? 0, 2. 设随机变量 X 的分布函数 F ? x ? ? 痫痫 痦 痫 1 2 , 0 穑 x ? 1, 则 P饆X ? 1饈 ? ( ). 痫痤1? e?x , x 鸪 1, ( A) 1 ? 1 2e (B) 1 2 (C) 1? 1 e (D) 0 饆 饈 3. 设随机变量 X 服从参数为1的泊松分布, 则 P X ? EX 2 ? ( ). ( A) 1 2 (B) 1 e (C) 1 2e 4. 设随机变量 X 与Y 相互独立, X ~ N 0,1 , Y ~ N 1,1 , 则 ( (D) 1 ). (A) E ? XY ? ? 1 (B) D?2X ?Y ? ? 3 (C) P饆X ? Y 穑 1饈 ? 1 2 (D) P饆X ?Y 穑 0饈 ? 1 2 5. 设 X1, X2, , Xn ?n 鸪 2? 为来自总体 N ?0,1? 的简单随机样本, X 为样本均值, S 2 为样本 方差, 则 ( ). ( A) nS2 ~ 餭 2 ?n? (B) nX 2 S2 ~ F ?1, n ?1? (C ) nX ~ t ?n ?1? S (D) nX ~ N ?0,1? 三、（10 分）据一份资料报导, 人群中患肺癌的概率为 0.1%, 在人群中有 20% 是吸烟者, 他们 患肺癌的概率为 0.3% .（1）求不吸烟者患肺癌的概率;（2）已知某个人患肺癌, 求此人是不吸 烟者的概率. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1 ? X2 ? ? X3 2 ? ? X4 ? X5 ? ? X6 2 . 求常数 c , 使 cY 服从 餭 2 分布, 并指出它的自由度. 解 由题设知 X1 ? X2 ? X3 ~ N ?0,3?, 则 X1 ? X2 ? X3 ~ N ?0,1?, 3 同理 X 4 ? X5 ? X6 ~ N ?0,1?, 且二者相互独立, 所以 3 疰 痃痂 X1 ? X2 3 ? X3 瘀2 瘅瘌 ? 疰 痃痂 X4 ? X5 3 ? X6 瘀2 瘅瘌 ? 1Y 3 ~ 餭2 ?2?, 故c ? 1, 3 自由度为 2 第4页共4页 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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