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菱形的存在性问题

如图，在平面直角坐标系中，点
在直线
上，点
是直线
与
轴的交点。

求点
的坐标；

若点
是直线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点
，使以
为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由。

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方法总结：

2．已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B．

（1）求∠BAO的平分线的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

（2）点M在已知直线上， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

4.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（2，3）．

（1）求出直线AB的解析式；

（2）点P是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系内，是否存在另一个点Q，使得以A，O，P，Q为顶点的四边形是菱形（AP为其中一个边）？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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