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特殊的平行四边形

姓名： 班级：

学习目标：

1.通过演示观察，归纳出平行四边形与矩形之间的联系。

2.通过活动探究1,2，探索出矩形的性质定理1,2， 加深对矩形的理解。

3.通过活动探究3，推理出直角三角形的性质定理2，并灵活运用。

以题理知，编制思维之网

基础知识知多少（自学互学；3分钟）

如图，四边形ABCD是平行四边形，现在改变其中一个内角（例如∠B）的大小，所得到的四边形还是平行四边形吗？为什么？

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共享智慧同进步（独立完成；2分钟）

在改变∠B大小的过程中，哪些元素是变化的，哪些元素又是不变的？

名称

变化

不变



角







边









当平行四边形的一个角，成为直角时，得到一个怎样的图形呢？

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有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

用知得法，尽享动态之美

活动探究一：矩形具有平行四边形的所有性质，除此之外，矩形还有哪些特殊性质呢？

矩形是轴对称图形码？它有几条对称轴？利用矩形的轴对称性质，由矩形 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 //

直角三角形的性质定理2：____________________________________。

该定理的逆命题是什么：____________________________________。是否是真命题呢？

如何证明？

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思考：在Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，问此时，AB与斜边AC的数量关系？

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结论：

练习一：点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点，过点P作PE//BC,分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD，若AE=2，PF=8，则图中阴影部分的面积为（）

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练习二：在Rt△ABC，CD是斜边AB的中线，CE是高，求证：∠ACE=∠BCD。

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省学反思、查漏补缺

1、通过本节课的学习，我们复习了很多知识，你能谈谈自己的收获吗？

你还有哪些疑问或困惑？

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