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线段、射线、直线的教学设计

一、指导思想与理论依据

范希尔几何思维理论将几何思维水平划分为五级，水平0:视觉；水平1：分析；水平2：非形式化的演绎；水平3：形式化的演绎；水平4：严密性。直线、射线、线段是小学已经接触过的内容，根据该理论对几何思维水平的界定，小学对于直线、射线、线段的思维水平要求基本处于视觉和分析水平，能结合实例了解直线、射线、线段，进入七年级，对于学生几何思维水平的要求应该逐步达到水平2和水平3，思维方式逐渐由形象思维转向抽象思维，处于这一水平的学生从思想上开始理解演绎推理的方法,逐渐了解到证明的重要性,确信几何定理必须要经过演绎推理才能建立。

因此，初中再上《直线、射线、线段》时，要尽量让学生体会这种能力要求的差异，体现学段的衔接，逐步提升学生的几何思维水平。由非严谨的说理逐步向严谨的说点理过渡。

二、教学背景分析

本节课是初中几何的起始课，既要体现与小学的衔接，又要体现初中几何研究方法和视角的不同，所以本节课承载了很多东西。

（1）几何要素齐全----初步体会公理化思想的有效载体

欧氏几何是由定义、公设、公理、定理组成的大厦，本节课虽然是起始课，但是依然涵盖了多个要素，出现了第一个基本事实：两点确定一条直线，其价值有两点，其一，让学生初步了解到几何学科是基于公理思想构建的学科，从此由合情推理过度到严谨的说点理，是严谨思维的一次飞跃。其二，明确了研究几何图形的性质首先要确定几何图形，即几何图形的存在性和唯一性。所以虽然是起始课，但是几何要素齐全，可以成为学生初步感受一点公理化思想的载体。

（2）规范的几何语言学习----奠定几何学习的基础

本节课正式进入了几何语言的学习，任何一个学科都有自己的学术话语体系，学好学科语言才能更好进行学科的学习。几何语言涵盖符号语言、图形语言、文字语言，因此，做好多种几何语言的转化也是本节课的一个关键。

总之，该节课虽然是起始课，但是通过这节课的学习，学生基本能够体会初中几何研究的视角、方法，因此本节课具有较好的示范价值。

三、教学目标(含重、难点)

教学目标：

(1)经历基本事实的形成过程，知道经过两点可以确定一条直线，并能运用这一基本事实解释生活中的相关现象和简单的学科问题，初步体会一点公理化思想.

(2)能够根据指令语言准确画出图形，同时也能根据已知图形准确进行语言表述，初步体会几种语言之间的转化方法，感受数学语言的准确、简洁、有序.

教学重点：建立基本事实（两点确定一条直线）

教学难点：初步认识基本事实学科价值

四、教学过程设计

(一)、引入新课

说说你都了解直线、射线、线段的哪些知识？

意图：多角度回顾三者的区别和联系回顾原有认知，唤起对新知的探究。为后面体会小初研究视角的不同做铺垫。

（二）、探究新知

基本事实的形成

提出问题：

在平面内任意作直线，可以画多少条？

过平面内任意一点可以作多少条直线？这些直线和上面的情况有什么变化？

（3）满足什么条件一定能画出唯一的直线？谈谈你的想法

意图：通过问题（1）（2）的比价，让学生体会点的介入对直线位置的影响，由杂乱无序逐渐变得井然有序。

通过问题（3）引发学生深入思考，让学生对比---分析---归纳以上情况，得出：

基本事实：过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述：两点确定一条直线。

认识基本事实：将上述探究过程以诗歌的形式再次梳理

点和直线

在广袤无垠的平面上

直线在迷茫地游荡着

突然

天使之笔轻轻点下一点

却积聚了无限的力量

将迷茫的直线汇聚在一起

旋转着，旋转着……

“我多么想安静下来呀”

天使之笔再次抛下 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 欧氏几何是由定义、公设、公理、定理组成的大厦，这座大厦最核心的就是公理化体系，虽然是起始课，本节课并没有局限于散状的知识，而是立意高远，突出了定义---基本事实---定理这一几何研究的主线，让学生初步感受了公理化思想。

内容主线：规范的几何语言学习----奠定几何学习的基础

本节课正式进入了几何语言的学习，任何一个学科都有自己的学术话语体系，学好学科语言才能更好进行学科的学习。几何语言涵盖符号语言、图形语言、文字语言，因此，做好多种几何语言的转化也是本节课的一个关键。

总之，该节课虽然是起始课，但是通过这节课的学习，学生基本能够体会初中几何研究的视角、方法，因此本节课具有较好的示范价值。

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