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第二十章 数据的分析

20.1 数据的集中趋势

20.1.2 中位数和众数

第1课时 中位数和众数

学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.

2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数

难点：会用中位数、众数分析实际问题.



一、知识链接

1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数
.

2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.

3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为
.

二、新知预习

1.下表***员工月收入的资料．

（1）计算***员工月收入的平均数；

（2）如果用（1）算得的平均数***全体员工月收入水平，你认为合适吗？

（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映***绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

2.自主归纳：

（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：

如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．

（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.

三、自学自测

1.判断：

（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）

（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）

（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）

（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）

2.求出下面各组数据的中位数和众数：

（1）90,23,27,40,90,18,52,100；

（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________



要点探究

探究点1：中位数

问题1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？

问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？

典例精析

例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

总结归纳：

中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.

分析：由题意可知 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名

学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:

每周做家务的时间(小时)

0

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4



人数

2

2

6



12

13

4

3



(1)填写表格中未完成的部分；

(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .

(3)这组数据的中位数是 ,众数 .

5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的

平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.

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