数学题目模板
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1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
(代数)
计2 . 甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多开支100元,三年后负债600元，求每人每年收入多少？
答案：解：设每人每年收入x元，甲每年开支4/5x元，依题意有：
3（4/5x+1200）=3x+600
即 (3-12/5)x=3600-600
解得，x=5000
答：每人每年收入5000元
3. 含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______千克。
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克），
设蒸发变成含盐为40%的水重x克
60×30%=40%x x=45
选4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么( )
A.a，b同号
B.a，b异号
C.a>0
D.b>0
答案：D
选5.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A.乘以同一个数
B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式
D.都加上1
答案：D
选6 .杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A.一样多
B.多了
C.少了
D.多少都可能
答案：C
解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
填7. 一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
答案为85714
解：设原六位某某abcde2，则新六位某某2abcde(字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
根据题意得，(200000+x)×3=10x+2
解得x=85714
所以原数就是857142
答：原某某857142
填8. 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商某某9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商某某5余数为3,求这个两位数.
解：设这个两位某某ab
10a+b=9b+6
10a+b=5(a+b)+3
化简得到一样：5a+4b=3
由于a、b均为一位整数
得到a=3或7，b=3或8
原某某33或78均可以
9. 例：解方程|2x|＝1 解：①当2x≥0时，2x＝1，它的解是x＝ ②当2x≤0时，㧟2x＝1，它的解是x＝㧟 所以原方程的解是x＝ 或x＝㧟 . 请你模仿上面例题的解法，
解方程：|2x㧟1|＝3．
计10. 当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解．
【解析】
整理变形得：x=17/(9-k)
有正整数解某某：9-k＞0，且9-k是17的约数（因数）
所以9-k=1，或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8，整数解x=17,x=1
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ⊥BM于点P．
求证：；
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
26．（1）解：∵，∴可设．
又∵°，
∴ °，
解得 °．
∴°．
（2
（3）猜想． 9分
证明如下：
∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN，
∴，
∴
． 10分
由（2）知：，
又由轴对称性质知：∠M=∠N，
∴．
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