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XX***高等数学竞赛试题模拟题

填空题（每题2分,共20分）

的 间断点（类型）

2. 当
时，函数
与
是同阶的无穷小量，则

3. 设函数
连续，且
，则

4. 设
，则

5.

6.
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，使得
.

五、（10分）设
连续，
，且

的连续性.

六、（10分）设
.

七、（10分）已知函数
是周期为5的周期函数，它在点
的某领域内满足关系式

，

其中
，求曲线
在点
处的切线方程.

八、（10分）

设
连续，证明：

九、（10分）设

（1）证明：当

（2）求极限

十、附加题（10分）

设函数
，使得

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