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教学设计单

学 科

数学

年 级

高一

教学形式

线下



教 师

蒋某某

单 位

长兴***



课题名称

集合的概念



学情分析

建议

1.学生的学习特征，能力基础。

2.学生对之前相关知识的掌握程度，知识基础。

3.学生形成本节课知识时可能存在非科学或前科学概念的干扰。

4.学生对所学内容的兴趣、情感、态度、愿望、需求、重视等状况。



教材分析

本节课在整本教材中的地位和作用，知识结构或新旧知识的关联等。

集合只是是数学的基础之一，集合的术语是数学的通用语言，它可以帮助学生更准确、更深刻地理解有关数学知识，为学好数学打下基础。本节内容是在学过初中数学，并对基本数集（自然数集、整数集、有理数集、实数集）和点集（几何图形）已经有相当感性认识的基础上，正式地介绍了集合的概念，并为后面两个集合之间的关系、集合的运算打好基础。



教学目标

知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标。

1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．

2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．

3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．



教学重难点

集合的基本概念，元素与集合的关系．

难点：

正确理解集合的概念．



教学策略：

建议：

1.信息技术手段的使用

2.教学重难点的解决办法

本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．



教学过程与方法



教学环节

教师活动

学生活动

设计意图





导

入

师问学生小时候的梦想以及现在的梦想，做好分类

师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．

引入课题．

联系实际；

激发兴趣．





新

课

新

课

新

课

黑板展示引例：

(1)小时候梦想的全体；

(2)现在梦想的全体；

．

1. 集合的概念．

(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．

(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．

2. 元素与集合的关系．

(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作a(A，读作“a属于A”．

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a ( A．读作“a不属于A”．

3. 集合中元素的特性．

(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．

(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．

4. 集合的分类．

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．

(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．

5. 常用数集及其记法．

(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；

(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N＋或 N*；

(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；

(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；

(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R．

例1 判断 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性．

通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解．

通过例题2和练习2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点．



板书设计

集合的概念

概念

元素与集合的关系

集合中元素的特性

集合的分类



分层作业设计

教材P4，练习A组第1~3题

练习B组第1~2题





单位：长兴*** 姓名： 蒋某某 日期:2022.4.14





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