初二数学试卷三（XX区）
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初二数学试卷三
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，
1.如图所示的图形中，是中心对称图形的是
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2. 2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是
A.该调查方式是普查
B.该调查中的个体是每一位大学生.
C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
D.该调查中的样本容量是500位大学生
3.在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白某某，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是
A.摸出的是3个白某某 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的球中至少有1个是黑球 D.摸出的是2个白某某、1个黑球
4.若，则下列变形错误的是
A. B. C. D.
5.下列各式成立的是
A. B. C. D.
6.己知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
7.一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0. 20，则第6组的频数为
A. 10 B.11 C.12 D.15
8.如图，、在的对角线上，，，，则的大小为
A. 9° B. 18° C.27° D.36°
9.如图，是矩形中边的中点，交于某某，的面积为2，则四边的面积为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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10.如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为(3, 0)，(0, 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ;
(3)己知该校八年级共有学生400人，请估计身高在的学生约有多少人?
24. (本题满分6分)如图，四边形中相交于某某，延长到点，连接 并延长交的延长线于某某，，.
(1)求证:是线段的中点:
(2)连接，证明四边形是平行四边形.
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25. (本题满分6分)2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，XX某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩， 甲厂房比乙厂房少用5天.求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩.
26. (本题满分8分)如图，中，平分，为上一点，.
(1)求证:;
(2)若，求的长
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27. (本题满分$分)如图1，一次函数()的图像与轴交于某某，与反比例函数()的图像交于某某.
(1) ； ；
(2)点是线段上一点(不与重合)，过点且平行于轴的直线交该反比例函数的图像于某某，连接，若四边形的面积，求点的坐标;
(3)将第(2)小题中的沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点 的对应点恰好落在该反比例函数图像上(如图2)，求此时点的对应点的坐标.
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28. (本题满分10分)矩形中，cm，cm，设运动时间为(单位：s) .
(1)如图1，若动点从矩形的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，的面积(cm2)随时间(秒)变化的函数图像.
①点的运动速度是 cm/s， ；
②若，求的值;
(2)如图3，若点分别从点三点同时出发，一沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点到达点(即点与点重合)时，三个点随之停止运动；若点运动速度与(1)中相同，且点的运动速度的比为，是否存在，使与相似，若存在，求出所有的的值;若不存在，请说明理由，
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