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不良导体热导率的测量

一、 实验简介

导热系数(又叫热导率)是反映材料热性能的重要物理量。热传导是热交换的 三种(热传导、对流和辐射)基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理 及能源、环保等各个研究领域的课题。材料的导热机理在很大程度上取决于它的 微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移 。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导 作用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且还 与材料的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中， 所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。测固体材料热导率的实验方 法一般分为稳态法和非稳态法两类。

本实验的目的是了解热传导现象的物理过程， 学习用稳态平板法测量不良导 体的导热系数并用作图法求冷却速率。

二、 实验原理

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图 1 不良导体热导率测定装置原理图

1. 导热系数

1882 年法国科学家傅某某(J.Fourier)建立了热传导理论， 目前各种测量导热 系数的方法都是建立在傅某某热传导定律的基础之上的。本实验采用的是稳态平 板法测量不良导体的导热系数。

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当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。傅某某指出，在 dt 时间内通过 dS 面积的热量 dQ，正比于某某 内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：式中dq/dt为传热速率，dT/dx是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，“- ”号表

示热量由高温区向低温区域,λ是导热系数，表示物体导热能力的大小。在SI中的单位是W·m-1·K-1 。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的(常用张量来表示)。

2. 不良导体导热系数的测量

图 1 是不良导体导热系数测量装置的原理图。设样品为一平板，则维持上下 平面有稳定的和侧面近似绝，即稳态时通过样品的传热速率为：

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面的温度差，λ 为导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响，就需要减小h。因为待测平板上下平面 的温度和 是用传热圆筒 A 的底部和散热铜盘 C 的温度来代表， 所以就必须保 证样品与圆筒 A 的底部和铜盘 C 的上表面密切接触。

实验时，在稳定导热的条件下，可以认为通过待测样品 盘 B 的传热速率与铜盘 C 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过 C 盘在稳定温度附近的散热速率，求出样品的传热速率

在读取稳态时的和之后，拿走样品 B，让 C 盘直接与传热筒 A 底部的下 表面接触，加热铜盘 C，使 C 盘温度上升到比高 10℃左右（即温差电动势升高 0.42mv 左右），再移去传热筒 A，让铜盘 C 通过外表面直接向环境散热(自然冷

却)，每隔一段时间记下相应的温度值，求出 C 盘在附近的冷却速率。

对于铜盘 C，在稳态传热时，其散热的外表面积为 ，移去传

热筒 A 后，C 盘的散热外表面积为 ，考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有：

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根据热容的定义，对温度均匀的物体，有：

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逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小 了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等 间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据， 具有对 数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数 据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。

本实验的数据是每 30 秒记录一次温度值 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1.

导热系数受温度的影响，实验过程中室内的温度也会对结果产生影响；

测量铜盘和样品的直径时，不易确定它们的圆心，直径的测量存在误差；

使用仪器和设备自身存在的系统误差；

由于橡胶板的易形变性，其直径和厚度的测量会存在较大误差.

2.

条件许可情况下，在实验过程中精确记录

将室温对导热系数的影响考虑进去，对实验结果进行求解；

确定热电偶与铜盘和热电偶接触良好；

先采取措施确定铜盘和样品的圆心，再进行直径的测量。

傅某某定律 (传热速率)是不易测准的量。本实验如何巧妙地避开了这 一难题？

此次实验将对
的测量转化为对
（散热速率）的测量，而散热速率
可以通过记录铜盘在一定原始数据。

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