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一元二次方程跟与系数的关系

教学目标

掌握一元二次方程的根与系数的关系，能熟练运用这一关系解决实际问题

经历探究一元二次方程的根与系数的关系的过程，培养发现问题、分析问题以及解决问题的能力。

体会数学知识之间的密切联系，提高学生的学习兴趣和积极性。

教学重难点

【教学重点】一元二次方程的根与系数的关系

【教学难点】探究一元二次方程的根与系数的关系的过程，运用一

元二次方程的根与系数的关系解决问题

教学方法

讲授法、提问法、讨论法

教学过程

1.导入新课

回顾一元二次方程 ax tbxtC=0〈a大0）的求根公式，指出求根公式不仅表示可以由方程的系

数a，b，口决定根的值，而且反映了根与系数之间的联系。提问：那么一元二次方程的根与

系数之间的联系还有其他表现方式吗？进而引出课题：一元二次方程的根 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 程 ax tbxt0=0中，二次项某某

数a未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关 系呢？引发学生思考，组织学生小

组讨论交流，

-b+1/63-4ac

X,=

总结：根据求根公式可知

2a

X,

-b-fbi-4ac

22

×1+x,=

2a

-b-y/b'-fac

2a

-2b

=

=.b

2a

2

X,x

-6+/67-4ac

-b-1b=-Aac (-b)= - (b° -4ac) = S

2a

2a

423

。。得出一元二次方程的根

与系数的关系为：两个根的和等于一次项某某数与二次项某某数的比的相反数，两个根的积等于

常数项与二次项某某数的比。

3.巩固提高

课本习题。

4、课堂小结

教师提问：大家分享今天的学习成果？学生回答后教

师总结完善。

5、布置作业

完成练习册的第一题和第二题

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1. 21.2.4一元二次方程根与系数的关系教学设计
2. 一元二次方程2
3. 21.2.3 因式分解法练习题
4. 2.5 一元二次方程的根与系数的关系
5. 组合版第二十一章达标测试卷
6. 一元二次方程复习教案
7. 22.2.2XXXXX公式法
8. 一元二次方程的解法十字相乘法课件
9. 21.1 一元二次方程课件
10. 2.3【第一课时】二次函数与一元二次方程、不等式

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