XX县一模九年级数学试卷
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XX县2021年第一次升中模拟考试九年级数学试卷
说明：1. 本试卷五大题（25小题），考试时间为100分钟，满分120分.
2. 答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔，但不能用铅笔或红笔.
题号
1-10
11-16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
总分
得分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．㧟2021的绝对值是（ ）
A． B． 㧟2021 C．2021 D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3. 若有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x≥－2 C．x≤2 D．x≤－2
4. 下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．a2+a2＝a4 C．（ab）2＝a2b2 D．a2?a3＝a6
5. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，将点A（1，㧟2）向上平移3个单位长度，
再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（㧟1，1） B．（3，1） C．（4，㧟4） D．（4，0）
7. 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2018年底有贫困人口9万某某，通过社会各界的努力，2020年底贫困人口减少至1万某某．设2018年底至2020年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）
A．9（1㧟2x）＝1 B．9（1㧟x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1
8. 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ）
A．48° B．78° C．92° D．102°
如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于某某B，
若∠P=40°，则∠B的度数为 （ ）
A.20° B.25° 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 共24分）
21. 为了庆祝中华人民共和国成立72周某某，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1
（1）表中m＝ ，n＝ ；
请在图中补全频数直方图；
（2）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22. *_**对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩．
（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？
（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？
23. 如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于
A（㧟1，n）、B（2，㧟1）两点，与y轴相交于某某C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
五、解答题（三）（本大题2小题，k涡√?0分，共20分）
24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC 交于某某D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）求证：BC2＝4CF?AC；
（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．
25. 如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于某某A（1，0）、B（3，0），与y轴交于某某C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；
（3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于某某D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标．
备用图
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