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一、频率的定义与性质二、概率的定义与性质三、小结第三节 频率与概率1. 定义 一、频率的定义与性质 实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做

7 遍, 观察正面出现的次数及频率.波动最小随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性1

2

3

4

5

6

72

3

1

5

1

2

4

从上述数据可得(2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.即当 n 逐渐增大时频率 f 总是在 0.5 附近摆动, 且逐渐稳定于 0.5.(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的

?? ?? 不一定相同;< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 料证明由概率的可列可加性得2. 性质证明由概率的可列可加性得且 ∪ ??=?? ?? ?? ?? = ∪ ??=?? ∞ ?? ?? .证明解证明证明证明由图可得又由于???????, 则由性质 3 得因此得推广 三个事件和的情况n 个事件和的情况2. 概率的主要性质三、小结Born: 25 Apr. 1903 in

Tambov, Tambov

　 province,RussiaDied: 20 Oct. 1987 in

Moscow, Russia柯尔莫哥洛夫资料Andrey Nikolaevich

Kolmogorov[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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