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1思考1数量积的性质思考2数量积的运算律引入数量积运算定义课堂练习2008-11-052 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.空间向量数量积31)两个向量的夹角的定义:42）两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量.

　 ②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.

A1B1BA5运算律是否成立(3)空间两个向量的数量积性质注：

　性质② 是证明两向量垂直的依据；

　性质③是求向量的长度（模）的依据；6练习运算(4)空间向量的数量积满足的运算律7课堂练习8课堂练习: 3.课本第99页第1题、 4.课本第99页第2题92答案4答案3.(课本第92页第3题)已知线段AB、BD在平面 内,BD⊥AB,线段AC ⊥ ,如果AB＝a,BD＝b,AC＝c,求C、D间的距离.10综合分析数形结合妙!1112逆命题成立吗? 另外,空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系,证两直线垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.解答13证明：为逆命题成立吗?14分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.15解答分析：要证明一条直线与一个平面

垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 量的目标的联系? 共面向量定理,有了!ye!16例3:已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线,

如果 ⊥m, ⊥n,求证: ⊥ .17 小 结：

通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：

1、证明两直线垂直;

2、求两点之间的距离或线段长度;

3、证明线面垂直;

4、求两直线所成角的余弦值等等.

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