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8.4 (1) 向量的应用2.已知向量 ?? = ( ?? ?? , ?? ?? ), ?? =( ?? ?? , ?? ?? ),数量积的计算公式

?? ? ?? = ?? ? ?? cos< ?? , ?? >= ?? ?? ?? ?? + ?? ?? ?? ?? 复习：1.已知点??( ?? ?? , ?? ?? )，??( ?? ?? , ?? ?? )，则 ???? =( ?? ?? ? ?? ?? , ?? ?? ? ?? ?? )例1：已知　　 的坐标分别为　　　　　　　　

,求点P 的坐标 。且 ?? ?? ?? =?? ?? ?? ?? (??≠???) ??,?? ?? ?? ?? =(??? ?? ?? ,??? ?? ?? ), ?? ?? ?? =( ?? ?? ???, ?? ?? ???)可知 ??? ?? ?? =??( ?? ?? ???) ??? ?? ?? =??( ?? ?? ???) 解 由题意，根据 ?? ?? ?? =?? ?? ?? ?? ，整理得 ??+?? ??= ?? ?? +?? ?? ?? ??+?? ??= ?? ?? +?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??例1：已知　　 的坐标分别为　　　　　　　　

,求点P 的坐标 。且 ?? ?? ?? =?? ?? ?? ?? (??≠???) ??,?? 由于??≠???解 ??+?? ??= ?? ?? +?? ?? ?? ??+?? ??= ?? ?? +?? ?? ?? 故 ??= ?? ?? +?? ?? ?? 1+?? ??= ?? ?? +?? ?? ?? 1+?? 这个公式称为线段的

定比分点公式 ?? ?? ?? ?? ??问题：如何通过线段的定比分点公式写出线段 ?? ?? ?? ?? 的中点 ??= ?? ?? + ?? ?? ?? ??= ?? ?? + ?? ?? ?? 从而??=1，点P 的坐标为如果??是线段 ?? ?? ?? ?? 的中点，那么 ?? ?? ?? = ?? ?? ?? ，

?? ?? ?? ?? ??例2：设????????三个顶点坐标分别为??( ?? ?? , ?? ?? ),??( ?? ?? , ?? ?? ), ??( ?? ?? , ?? ?? ),??是????????的重心，求??的坐标。AB 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ?? 例4 求面积：在????????中，设 ???? = ?? , ???? = ?? ,记三角形的面积为??

(1)求证： ??= ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ( ?? ? ?? ) ??

(2)设 ?? =( ?? ?? , ?? ?? ), ?? =( ?? ?? , ?? ?? ),求证??= ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? 小结：本问题证明的关键是把正弦值转换成余弦值与数量积建立联系课堂练习THANKS“”[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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