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12.2 二次根式的乘除

教学目标

1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则。

2、能运用二次根式的乘法法则：
·
=
（
≥0，b≥0）进行乘法运算。

3、理解积的算术平方根的意义，会用公式
=
·
（
≥0，b≥0）化简二次根式。从而提高学生的数学素养，增强学生的数学品质。

教学重、难点

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质

难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用

教学过程：

一、问题情境

计算： （1）
=
=

（2）
=
=

（3）
×
=
=

二、建构活动

1、学生计算。

2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。

3、提问：

（1）结果是否相等？每一组的计算结果是否相等？三组式子的本质特征是什么？具备什么样的情况才能相等？能否用字母表示这些式子的特征？

（2）这三组式子的本质特征是什么？(①根指数相同，②被开方数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。

例2 化简：

（1）
（x≥0,y≥0） （2）

方法：将被开方数中的平方因数先分解再开方。

结果：被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。

分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。

1、判断正误

≥3) （ ）

2、填空

若等式
成立，则x满足的条件

做一做

补充习题 第42—43页2、3题

五、拓展延伸

由
=2
得到 2
=

如何把3
根号外的因子移到根号里？-3
呢？

化简：

做一做

随堂随练 课堂反馈1—3题

六、小结

1、本节课你有哪些收获？相互说一说。

2、你在本节课上的表现怎样？哪个小组表现最好？你有什么想法？

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