人教版八年级下册数学教案：第十六章 《二次根式》复习课教学设计
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二次根式复习课教学设计
知识点一： 二次根式的概念
形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围
1.??? 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a"g0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.??? 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a㩳0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质
（）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.
知识点五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：
1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；
2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；
3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点
1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，?，而
2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.
考查题型
二次根式
知识回顾：
形如（a≥0）的式子，叫做二次根式。
知识特点：
1、被开放数a是一个非负数；
2、二次根式是一个非负数，即≥0；
3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0.
考查题型
例1、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x>-5 B.x
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