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初中数学电子教案

执教：_闸北八中新校_________

年级

课题

日 期



八年级（上）

16.1（1）二次根式

2008.9



教学

目标

知识与技能

理解二次根式、被开方数的概念和意义，掌握使二次根式有意义的条件，能利用二次根式的性质求二次根式的值.

经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同，体会两条性质的应用范围.

探究数学知识常常从特殊到一般，体会数学知识间的联系及其表达形式的转换.





过程与方法







情 感 态 度

与 价 值 观





教材

分析

教学重点

据代数式的意义，从XX方运算直接引入二次根式的概念，导出
有意义的条件；归纳二次根式的性质1、2及恒等式
.





教学难点

（1）当被开方数是分式时求使二次根式有意义的字母取值范围（2）利用
求二次根式的值或化简.





相关链接

平方根、算术平方根，绝对值、不等式、分式、分式有意义、分式无意义、实数大小比较、二次根式的运算.



课件内容

教学过程（师生活动及预测和对策）

教后记



课前练习一

同学们，你们好！

衷心地欢迎你进入一个新的学习阶段。

根据你的学习体会，请写出几个你认为是代数式的式子。

代数式是运用符号和括号把数或表示数的字母连接



学生在笔记本上写下代数式





而成的式子，其实，就是运用符号构成的数学语言。例如：

代数式（a+b）(a-b)，表示两个数的和与这两个数的差的积；

代数式
，表示两个数的平方差；

公式（a+b）(a-b)=
，是一个数量关系的清晰表达。

用代数式表示数量和数量关系既简单又精确。通过整式和分式的学习，我们已经体会到，对于数的深入研究，需要采用式的表达形式；用数学语言描述实际问题中的数量和数量关系，需要发挥式的工具作用；而利用式开研究和解决问题的过程中，离不开式的运算，变形或化简。

在实数及其运算中，我们看到了形如
这样的式子，本章将对这类代数式进行研究。

单个数字、字母、整式、分式等都是代数式

列代数式的时候要注意先读先写的原则,注意把符号语言与文字语言相联系

板书课题

,,

两数的平方差与两数差的平方要会区别.



新课探索一

若a≥0，则a的算术平方根可表示为____________；

可看作由平方根号“
”与a所成的式子，这也是一个代数式。

代数式
（a≥0）叫做二次根式，读作“根号a”，其中a是被开方数。

、
、
、

等，都是二次根式。

想一想：二次根式
中的被开方数为什么必须大于或等于零？

在实数范围内，负数没有平方根，所以如
、

（b

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