巧算周长教案
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巧求周长
教学目标：
1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解题的思路，并能根据题目的特点确定具体的转化方法，从而有效地解题。
2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化思想。
3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点：
掌握计算不规则图形的周长的方法
初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律
教学过程：
情景体验
师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？
(封闭图形一周的长度就是它的周长）
师：你会求哪些图形的周长呢？
师引导学生得出：
正方形周长=边某某×边某某 长方形周长=（长+宽）×2
师：今天早晨，小玲和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，小玲问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着小玲的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。”小玲疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”
（老师作图，学生思考）
师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？
生：不容易
师：为什么？
生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。
容易；真棒，看来同学们既有勇于挑战的勇气还拥有勇于挑战的实力。
师：我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？
生：是不规则的图形
师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。
板书：巧求周长。
小玲沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）
/
师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？分组讨论
生1：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。
生2：平移线段，周长相等
……
师：大家同意他的说法吗？同意
师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？
生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的
师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示）
师：平移后线段的长短有没有改变？
生：没有
师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。我们把求这个图形的面积转化成了求这样长方形的面积。
总结：通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。
练习：求周长
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/
由6个边某某为2厘米的正方形拼成的图形，这个图形的周长是多少厘米？
如图，把长为厘米、宽为厘米的个长方形摆成层。摆成的图形周长是多少厘米？
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例2、求图中“凹”字形的周长。单位：厘米
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师：这个图形的周长是哪一部分？（相互指一指）
师：这个图形的周长该怎么求呢？
生：可以平移成一个长方形
师：怎么平移呢？（请学生在黑板上画出平移后的图形）
师：平移后的图形是标准的长方形吗？
生：是长方形，但是多了两条线段。
师：那“凹”字形花园的周长怎么求？
生1：（5+3）×2=16（米）
生2：（5+3）×2=16（米） 16+1×2=18（米）
师：出现了两种答案，到底哪一个答案是正确的呢？我们一起来分析：这两条线段是不是花园周长的一部分？
生：是
师 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，体现了学生在学习过程中的主体地位。】
知识要点
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
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