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数学参考答案

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参考答案：

选择题（每小题3分，共30分）

1、A 2、B 3、C 4、C 5、A 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、x≠2 12、y1＞y2 13、k≤2且k≠1 14、

4

3

??+2

3

?4 15、3或1

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16、解：原某某=/?/=/，……………5分

∵a=2sin450?b=

8

．

可得a=

2

,??=2

2

……………7分

则原某某=

1

3

2

=

2

6

．……………8分

17、解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人，

故答案为：400；……………2分

（2）B类别人数为400㧟（80+60+20）=240，

补全条形图如下：……………4分

/

C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×/=54°；……………6分

（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×/=100人．……………9分

18、解：（1）把A（1，m）代入y1=㧟x+4，可得m=㧟1+4=3，

∴A（1，3），

把A（1，3）代入双曲线y=/，可得k=1×3=3，……………3分

（2）∵A（1，3），

∴当x＞0时，不等式/x+b＞/的解集为：x＞1；……………5分

（3）y1=㧟x+4，令y=0，则x=4，

∴点B的坐标为（4，0），

把A（1，3）代入y2=/x+b，可得3=/+b，

∴b=/，

∴y2=/x+/，

令y=0，则x=㧟3，即C（㧟3，0），

∴BC=7，

∵AP把△ABC的面积分成1：2两部分，

∴CP=

1

3

????=

7

3

，或BP=

1

3

????=

7

3

,

∴P（?

2

3

，0）或（

5

3

，0）．……………9分

19、解：证明：（1）连接OC，

∵F为弦AC的中点，且AO=CO

∴在等腰三角形AOC中，可得

FO⊥AC，……………2分

∵DE是⊙O切线

∴OD⊥DE

∴DE∥AC……………5分

（2）①∠OAC＝30°……………7分

②2/……………9分

20、解：分别过点B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分别为点H，G.

∴ ∠BHA=∠DGE=90°

由题意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°

Rt△BAH中:

AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m ……………2分

∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m …………… 3分

GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m …………… 5分

Rt△EGD中，cos∠EDG=

∴ …………… 8分

答：遮阳棚DE的长为9米. ……………9分

21、解：解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨．

根据题意，得…………… 2分

解得

答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货吨．…………… 4分

(2)设大货车有m辆，则小货车有(10－m)(0≤m≤10)辆，设运费为w元．

根据题意，得4m＋ (10－m)≥33，

解得m≥，∴≤m≤10. …………… 6分

w＝130m＋100(10－m)＝30m＋1 000. …………… 8分

∵30＞0，∴w随x的增大而增大．

又≤m≤10，且m为整数，

∴当m＝8时，w有最小值，为1 240，此时10－8＝2.

答：***安排大货车8辆，小货车2辆时最节省费用．…………… 10分

22、解：（1）AM=

2

????; 45…………… 2分

(2) 成立，理内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 /=/，

∵∠MBQ=90°，

∴∠MBP+∠PBQ=90°，

∵∠MPB=∠BPQ=90°，

∴∠MBP+∠BMP=90°，

∴∠BMP=∠PBQ，

∴△MBQ∽△BPQ，

∴/=/，即/=/，

解得：m1=3、m2=4，

当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，

∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；……………6分

②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，

此时m=㧟1，点Q的坐标为（㧟1，0）；

综上，点Q的坐标为（3，2）或（㧟1，0）时，△BQM是直角三角形．……………8分

（3）2个；

??

1

的横坐标为1或

1

2

…………… 11分

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