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分类列举

活动导入

师：利用周末，同学们在家自己动手做了水果拼盘，下面我们一起来欣赏一下。

（课件播放水果拼盘的作品）

师：漂亮吗？（漂亮）大家请看这几幅作品，是谁的作品。请给大家介绍一下，你用了几种水果，分别是什么水果？

师： 是的，孩子们介绍的非常清楚，可见是用心制作了。(大家请回，感谢你们!)师：当你们吃着自己做的果盘，有什么感受？

师：这就是劳动带来的快乐。习近平总书记提出“劳动最美丽”的理念，让我们一起行动起来吧！

新授

1、提出问题

师：看到大家做的果盘这么漂亮，老师也按耐不住了，想尝试一下。今天老师带来了3种水果，它们分别是苹果、香蕉、草莓。请看制作要求（课件出示，用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？）

师：谁来读一读？（你的声音真洪亮，你的声音真好听。）你们觉得哪条信息很重要？

生：至少用一种水果，最多用三种水果最重要

师：这句话是什么意思？

生：预设：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。

生：可以用一种水果

师：可以用什么水果？

师：对，至少一种最多三种，意思是可以用一种水果，也可以用两种水果，还可以用三种水果来制作果盘。（板书：只用一种水果，用两种水果，用三种水果）

师：一种可以制作多少种果盘？

师：请同学们先独立思考一下

2、小组合作探究

师：接下来我们小组合作一起来探究一下。

师：请同学们，先听清楚要求再开始。

小组合作要求：

1、小组内先交流讨论，交流讨论后，及时记录在记录单一上。

可以用写一写、画一画、贴一贴等选择一种喜欢的方法在记录单一上记录下来。

比一比哪个组记录的又快又清楚。

师：记录单一和学具都在小组长那里，现在开始。

师：同学们汇报的时候，介绍一下你一共制作了几种果盘？分别用了什么水果？（注意组织小组纪律）

（汇报完后，问问大家：这是我们组的想法，大家同意吗？）

师根据补充，在投影上添上（没有顺序，很乱的）

师：大家同意吗？有想法的可以举手。

师：这样全了吗？还有补充的吗？

师：一共可以做几种果盘？

生：7种

师：我们这样列举有几种果盘，你有什么感觉？我们在写的时候，你有更好的建议，可以不重复，不遗漏吗？

生：可以先写一种的，再写两种的，再写三种的。

师：这个方法好不好？

（展示一个有序的写的，让学生台前汇报）

师：这组同学就是这么想的，请上来汇报一下。

师：这组同学，运用了什么样的方法找的？

生：先写一种水果，再写两种水果，再写三种水果。

师：就这样把它们分成了三种情况来写，其实这组同学就是先分类。（板书：分类）

师：这样先分类有什么好处啊？

生：不重复（说的真好），不遗漏（这个词真好）（板书：不）

师：请看这是用什么来记录的？ 师：用文字记录法。（板书：文字法）

师：请问谁还用了不同的记录方法？

生：画图法（在展台上展示一下）

师：还有用不同方法的吗？

生：用图形

师：给大家介绍一下？

师：我们除了用三角形、圆形我们还可以用什么？

生：数字（）

师：刚才我们说到画图、形状、数字都叫符号记录法(符号法）

师：经过大家共同的努力，我们探究出了一共可以做多少种果盘？

生：7种

师：请仔细观察无论用文字法还是符号法记录的，它们都有什么共同的地方啊？

生：都是先记录一种水果的……

师：都是先分类，然后再把每类的情况一个一个列举（板书：列举）出来，这就是分类列举。（板书：列举）分类列举是一种解决问题的策略。在解决数学问题时，我们经常需要用到它。（先分类—分组列举—合并结果）先分类再列举有什么好处？

师：刚才我们是用这两种方法记录的，还有一种方法，想不想学？

列表法 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 类列举不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。

师：大家觉得列表法怎么样？

生：简便，按顺序，不容易混乱

回顾整理

师：下面，我们回顾一下，本节课是怎样一步一步解决问题的？我们是先确定了分几类，然后又列举了分法，最后找到了答案。下面我们就用先分类，再列举的方法，解决下面的问题。

巩固练习

师：（出示问题）请大家用任意方法，在记录单二上做一做。（小老师讲题）

生展示

谈收获

师：许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举发现的，希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。

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