**_*考数学一模试卷
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2021年**_*考数学一模试卷
一、选择题
1．（3分）下列各数中，比㧟2小的数是（ ）
A．㧟3 B．㧟1 C．0 D．2
2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（㧟2，㧟1），点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（ ）
A．（㧟2，1） B．（2，㧟1） C．（2，1） D．（㧟1，㧟2）
3．（3分）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若sinα＝，则小车上升的高度是（ ）
A．5m B．6m C．6.5m D．12m
4．（3分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AB交⊙O于点D，若∠ABC＝65°，则∠COD的度数是（ ）
A．65° B．55° C．50° D．60°
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．＝a+b B．a15÷a5＝a3（a≠0）
C．㧟2（a㧟b）＝2b㧟2a D．（a5）2＝a7
6．（3分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 化简A；
（2）若点P（a，b）是直线y＝x㧟2与反比例函数y＝的图象的交点，求A的值．
20．（6分）为了了解某校开展校园志愿服务活动的情况，随机对八年级部分学生参与的图书管理、校园保洁和纪律检查这三项活动进行了抽样调查，现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，参加图书管理的学生人数所在扇形的圆心角度数是90°，则抽查的总人数是 人；
（2）在（1）的条件下，将条形统计图补充完整；
（3）现小亮和小明拟参加上述三项志愿活动中任意一项活动，请用画树状图或者列表的方法计算他们选中同一项活动的概率．
23．（10分）如图，AB为⊙O的一条弦，点C是劣弧的中点．
（1）求作点C，并连接CA，CB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AO，延长AO，CB，它们的延长线交于点D．
①求证：∠ACB＝2∠CAD；
②若CB＝BD＝2，求AB的长．
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