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学生微格教学教案

姓 名 方某某

学 号 ***0105

学 院 数学与***

专业、层次 数学教育（专科）

年级、班级 2018级01班

XX大学教务处制

说明：

微格教案的内容应包括以下几点。

　　（1）教学目标。表达应具体、确切，不贪大求全，便于评价。

　　（2）教师的教学行为。按教学过程，写出讲解、提问、演示等教师的活动。

　　（3）应用的教学技能要素。在教学过程中教师的某种行为可以归入某类技能，应在对应处注明。对重点训练的技能应注明其构成要素。这样便于检查教师教学技能的训练成果，是训练教师对教学技能的识别、理解和应用能力的一项内容。

　　（4）学生行为。教师能估计到的学生在回忆、观察、回答问题时的预想行为。对于学生行为的预先估计是教师在教学中能及时采取应变措施的基础。

　　（5）教学媒体。将需要用的教学媒体按次序注明，以便准备和使用。

（6）时间分配。教师预计教学行为、学生行为所需的时间。

题目

算术平均数与几何平均数



训练技能

思维拓展技能



教学目标

1 学会推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理

2 理解这个定理的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等



时间分配

内　容





5min

15min

一、复习引入：

1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如： 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

∴（ax－bx）－（ay－by）＞0

∴（a－b）（x－y）＞0，即a－b与x－y同号

∴
均为正数 ∴
＝2

(当且仅当
时取“＝”号) ∴
≥2/

四、课堂练习：

求证：

比较大小

若x>-1,则x为何值时,
有最小值,最小值为几?



时间分配

内　容





5min

4/已知a、b、c都是正数，求证（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc

5/求证：（
）2≤
/

五、课后作业：

(1)“a＋b≥2
”是“a∈R＋，b∈R＋”的(B )

A/充分不必要条件 B/必要不充分条件 C/充要条件 D/即不充分也不必要条件

(2)设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数
，2ab，a2＋b2，b中最大的是(A )

A/b B/a2＋b2 Ｃ/2ab D/

(3)设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有( B )

A/1≤ab≤
B/ab＜1＜
C/ab＜
＜1 D/
＜ab＜1

(4)已知a，b∈R＋且a＋b＝4，则下列各式恒成立的是(B )

A/
B/
≥1 Ｃ/
≥2 D/

(5)已知a＞2，求证：loga（a－1）·loga（a＋1）＜1/

证明：∵a＞2 ∴loga(a－1)＞0,loga(a＋1)＞0,loga(a－1)≠loga(a＋1)

∴loga（a－1）·loga（a＋1）＜［
］2

＝［
loga（a2－1））2＜（
logaa2）2＝1

即loga（a－1）·loga（a＋1）＜1/



教师意见



教师：

年　　月　　日





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