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练习一
一、选择题
1. 下列说法中,哪一个是正确的? ( )
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s,说明它在此后1s内一定要经过2m的路程.
(B) 斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大.
(C) 物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零.
(D) 物体加速度越大,则速度越大.
2. 下列说法哪一条正确? ( )
(A) 加速度恒定不变时,物体运动方向也不变.
(B) 平均速率等于平均速度的大小.
(C) 不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成( 分别为初、末速率)
(D) 运动物体速率不变时,速度可以变化.
3. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点,如图所示,则物体的平均速度是: ( )
(A) 大小为2m/s,方向由A指向B;
(B) 大小为2m/s,方向由B指向A;
(C) 大小为3.14m/s,方向为A点切线方向;
(D) 大小为3.14m/s,方向为B点切线方向。
4.一质点在xy平面内运动,其运动方程为/,则时刻t质点切向加速度的大小为( )
(A)? 250(m/s2) (B) /(m/s2)
(C)/ (D)0
5.质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )
(A) (B) (C) (D)
6.一个质点在做匀速率圆周运动时 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 0°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来?( )
(A) 北偏东30° (B)南偏东30°
(C)北偏西30° (D)西偏南30°
13.下列说法正确的是( )
①②③
④⑤若则或⑥若,且则与平行。
A.①②③④⑸⑥ B.①②③④ C.②⑥ D.①⑥
二、填空题
1.已知质点的运动方程: (SI制),则 ⑴ t = 1?s时质点的位置矢量 ,速度 ,加速度 ;⑵ 第1?s末到第3 s秒末质点的位移 。(3)质点的轨迹方程是___________________
2.一质点沿半径为0.10m的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用公式表示:,则t = 2s时,它的法向加速度_________和切向加速度________
3.一质点具有恒定加速度,在时。其速度为零,位置矢量。则:⑴任意时刻的速度矢量 ;⑵ 质点的轨迹方程 。
4.一质点沿x轴运动,其加速度为(SI制),当t=0时,物体静止于x=10?m处,则t时刻质点的速度 ,位置 。
5.已知质点位矢随时间变化的函数形式为
其中为常量.则质点的轨道______________速度_______________和速率____________
6.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度为5m/s,则当t为3s时,质点的速度v =_______
7.轮船在水上以相对于水的速度航行,水流速度为,一人相对于甲板以速度行走.如人相对于岸静止,则、和的关系是________________.
三.计算题
已知质点位矢随时间变化的函数形式为,式中的单位为,的单位为.求:(1)质点的轨道;(2)从到秒的位移;(3)和秒两时刻的速度和加速度。
如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动. 转动的角速度(与时间t的关系为 ( k为常量), 已知t = 2s时质点P的速度为32m/s.试求t = 1s时, 质点P的速度与加速度的大小?
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