以下为《第一单元分数乘法教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

第 一 单元 分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法

2.分数混合运算

3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；

引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

教学课题 分数乘整数

教学目标 知识与技能 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与 学 法 直观演示法

教学准备及手段 课件

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学过程：

（一）铺垫

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到三个人吃了3个 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。

（3）比较 和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问： 表示什么意义？引导学生说出表示求3个 的和。板书： ＋ ＋ 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结 的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计 练习一2、3题。

板书设计 分数乘法

第2课时

教学课题 分数乘法（二）

教学目标 知识与技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点 推导算理，总结法则。

教法与 学 法 直观演示法

教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学内容：

教材第3页及相关教学内容”

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×4 　 ×4 　 × 14×

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二： 桶水共多少升？

指名列出算式：12× 。

提问：根据什么列示的？

启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的 是多少。

（3）问题三： 桶水共多少升？

指名列出算式：12× 。

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求 桶是多少？就是求12L的 是多少。

2.结合上面的几个问题，你知道“12× ”和“12× ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

12× 表示12L的 是多少：12× 表示12L的 是多少。

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列示是： × 。）

（2）探究 × 的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的 ，表示 公顷。

②再涂出 公顷的 。

引导理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的 是多少公顷，你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 ×1= = 。

板书： × == = （公顷）

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

⑴学生独立列出算式： ×

⑵提问：“ × ”等于多少呢？你能用颜色表示 的 吗？

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到： × == = （公顷）

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

作业设计 练习二第３、４题。

板书设计 分数乘法

12×3

想：求3个12L，也就是求

12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？

12× × == = （公顷）

想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？

12L的 是多少。 × == = （公顷）

12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，

想：求12L的 是多少。 用分母相乘的积作分母。

心得反思

第3课时

教学课题 分数乘法（三）

教学目标 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程与方法 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教法与 学 法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

教学准备及手段 直尺、卡片

教学内容：

课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。

教学过程：

一、复习导入

×30= 12× =

× = × =

交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

⒈出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米／分。

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是 千米／分。

李叔叔的游泳速度是 千米／分的 。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

× = = = （km）

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

（千米）

⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。

× 还可以怎样进行约分呢？

板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的 是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

作业设计

板书设计 分数乘法

× = = = （km）

× ＝ ＝ （km）

心得反思

第4课时

教学课题 分数乘法练习课

教学目标 知识与技能 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

过程与方法 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

情感态度与价值观 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点 培养学生解决实际问题的能力

教法与 学 法 自主练习、交流讨论。

教学准备及手段 直尺、卡片

教学内容：

练习一第7、8至13题。

教学过程：

一、复习导入

⒈复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

⒉导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

⒈教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

作业设计 补充练习（略）

板书设计

第5课时

教学课题 小数乘法分数

教学目标 知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

情感态度与价值观 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教法与 学 法 自主学习、重点讲解

教学准备及手段 常规的学习用品；课间。

教学内容：

教材第8页及相关教学内容

教学过程：

一、 复习引入

⒈计算下面各题。

×15 21×

× ×

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

⒊谈话导入新课，并板书。

二、 探究新知

⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考，列出算式：2.1×

提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1× = × = （dm）

分数化成小数：2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）

⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

?小数化成分数进行计算。

?分数化成小数进行计算。

?

⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、 巩固练习

⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、 课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

作业设计 完成相关的练习册。

板书设计 小数乘分数

⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？

小数化成分数：2.1× = × = （dm）

分数化成小数：2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）

第6课时

教学课题 练习课

教学目标 知识与技能 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与 学 法 自主练习、重点讲解

教学准备及手段 直尺、卡片；课件。

教学内容：

教材第8--9页及相关教学内容

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9

（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？

⑴画框长 m,画框宽 m。

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

⒉学生独 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 立完成。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、练习四第4题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。

学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。

作业设计

板书设计 整理和复习

分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少

一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。

分数乘法的计算法则:

1.分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

2.分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

乘法的运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

．解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

心得反思

[文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《第一单元分数乘法教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。