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[对应学生用书P190]

1．cos 600°的值为(　　)

A．　　B．　　　C．－　　D．－

D　[cos 600°＝cos (360°＋240°)＝cos 240°＝cos (180°＋60°)＝－cos 60°＝－.]

2．sin (－390°)的值为(　　)

A． B．－ C． D．－

D　[sin (－390°)＝sin (－360°－30°)＝sin (－30°)

＝－sin 30°＝－.]

3．下列三角函数中，与sin 的值相同的是(　C　)

①sin (nπ＋)；②cos (2nπ＋)；

③sin (2nπ＋)；④cos ；

⑤sin .(以上均有n∈Z)

A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤

4．化简sin (π－2)－cos (4π－2)的结果为(　　)

A．sin 2－cos 2 B．－1

C．2sin 2 D．－2sin 2

A　[原某某＝sin 2－cos 2.]

5．设f(x)＝a sin (πx＋α)＋b cos (πx＋β)＋4，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ，k∈Z.如果f(2 009)＝5，那么f(2 015)等于(　　)

A．4 B．3 C．－5 D．5

D　[∵f(2 009)＝－(a sin α＋b cos β)＋4＝5，

∴f(2 015)＝－ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (多选题)在△ABC中，给出下列四个式子， 其中结果为常数的是(　　)

A．sin(A＋B)＋sin C

B．cos(A＋B)＋cos C

C．sin(2A＋2B)＋sin 2C

D．cos(2A＋2B)＋cos 2C

BC　[选项A中，sin (A＋B)＋sin C＝2sin C；

选项B中，cos (A＋B)＋cos C＝－cos C＋cos C＝0；

选项C中，sin (2A＋2B)＋sin 2C＝sin [2(A＋B)]＋sin 2C＝sin [2(π－C)]＋sin 2C＝sin (2π－2C)＋sin 2C＝－sin 2C＋sin 2C＝0；

选项D中，cos (2A＋2B)＋cos 2C＝cos [2(A＋B)]＋cos 2C＝cos [2(π－C)]＋cos 2C＝cos (2π－2C)＋cos 2C＝cos 2C＋cos 2C＝2cos 2C.]

12．已知f(x)＝则f(－)＋f()＝________．

－2　[∵f(－)＝sin (－π)＝sin ＝，

f()＝f()－1＝f(－)－2＝sin (－)－2＝－，

∴f(－)＋f()＝－＝－2.]

13．已知f(α)＝.

(1)化简f(α).

(2)若α＝－，求f(α)的值．

解　(1)f(α)＝＝cos α.

(2)∵－＝－6×2π＋，∴f(－)＝cos (－6×2π＋)＝cos ＝cos ＝.

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