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5 面积

本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础；还有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定了基础。

面积概念是贯穿于整个单元的核心内容,教科书从以下四个方面加以体现:第一，注重面积认识的直观性和层次性；第二，注重对面积概念认识的全面性；第三，注重发展学生面积守恒的观念；第四，强化周长与面积概念的比较辨析。

为了更好地建立面积的概念，教科书没有给出面积的定义，一是避免学生死记硬背，二是避免教师将时间用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教科书从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手，明确“面”的概念；然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教科书采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。

在之前的学习中, 学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长。本单元是学生第一次学习“二维计量”，从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃，对于面积概念的真正理解会存在一定的困难,尤其是容易与周长的概念相混淆。在建立面积概念的初始阶段,要通过操作活动帮助学生加以区别。另外学生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。

1.利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体的面，感知物体的“面”及“面的大小”，感悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积” “计数不同图形的周长与面积”活动中进一步加深学生对面积含义的理解。

2.建立常用面积单位的表象。通过“观察接近1平方厘米的手指甲的面积”“用手比画1平方分米的大小”“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象。

3.让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。例如，在例4的教学中，可以组织学生经历用面积单位度量或拼摆不同长方形的过程，重视学生计数面积单位个数来求面积的方法，可以一个一个计数，也可以用乘法计数，明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单位的总个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，使学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括出长方形面积公式。第1课时认识面积

?教学内容

教科书P61~62例1、例2及“做一做”，教科书P64“练习十四”第1、2题。

?教学目标

1.通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合具体实例认识面积的含义。

2.尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感悟选用正方形作为面积单位的合理性，为后续学习面积单位作准备。

3.在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。

?教学重点

结合实例认识面积的含义。

?教学难点

用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。

?教学准备

课件、边某某1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆形纸片若干张、两张长方形（长5厘米、宽2厘米和长4厘米，宽3厘米）纸片。

?教学过程

一、初步感知，认识面积

1.在直观比较中引出“面积”。

（1）教师引导学生观察教科书P60情境图。

师：教室里，同学们正在打扫卫生，请大家想一想，如果两个同学用同 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时作业P35第一、三、四题。

一、填一填。

1.《创优作业100分》的封面的大小，就是《创优作业100分》封面的（ ）。

2.教室课桌的表面比黑板的表面（ ）；数学书的封面比新华字典的封面（ ）。(填“大”或“小”)

3.用“△”“○”“□”作单位来测量面积，选择（ ）作面积单位最合适。

三、选一选，填序号。

下面图形中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。

四、下面各个图形中阴影部分的面积是多少？

参考答案

一、1.面积 2.小 大 3.□

三、B C

四、24 18 18

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