三角函数练习
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三角函数
一、单选题
1．函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
2．设函数，则在上的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
3．已知角的终边过点，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，且是第四象限的角，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知．则角所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、多选题
6．已知函数部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
/
A．函数的周期为2
B．函数的对称轴为
C．函数的单调增区间为
D．函数的图象可由函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍得到
7．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
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三、填空题
8．已知角在第三象限，且，则_________．
9．在中，角满足，则_________.
10．已知角的终边与单位圆交于某某()，则=__________.
11．已知，，则__________．
12．______.
13．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于某某对称，则函数在上的最小值为______.
14．已知函数()在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为______.
15．已知，则的值为________.
四、解答题
16．已知，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.
17．已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半；得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.
28．已知函数周期是.
（1）求的解析式，并求的单调递增区间；
（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围.
29．已知函数．
（1）若，求的递增区间和值域；
（2）若，求点．
30．已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的单调递增区间.
31．已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调递减区间；
（3）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．D
6．ABC
7．ACD
8．
9．
10．
11．
12．2
13．
14．
15．
16．（1）；（2）.
17．（1）；
（2）递增区间为；递减区间为.
18．（1）；（2）.
19．（1）的零点是或；（2）．
20．（1）；（2）.
21．（1）；（2）；（3）．
22．（1）（2）单调增区间为，；单调减区间为.
23．（1）（2），
24．（1）；（2）
25．（1）；（2）.
26．（1）；（2）.
27．（1）；（2）2，.
28．（1），单调递增区间为，；（2）.
29．（1），值域；（2）.
30．（1）；（2）单调递增区间为，.
31．（1）；（2）；（3）.
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