三角函数练习
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三角函数
一、单选题
1．函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
2．设函数，则在上的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
3．已知角的终边过点，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，且是第四象限的角，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知．则角所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、多选题
6．已知函数部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
/
A．函数的周期为2
B．函数的对称轴为
C．函数的单调增区间为
D．函数的图象可由函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍得到
7．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
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三、填空题
8．已知角在第三象限，且，则_________．
9．在中，角满足，则_________.
10．已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.
11．已知，，则__________．
12．______.
13．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值为______.
14．已知函数()在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为______.
15．已知，则的值为________.
四、解答题
16．已知，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.
17．已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.
18．若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值域.
19．设.
（1）若，求函数的零点；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
20．已知函数，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数图象的一个对称中心为.
（1）求的解析式；
（2）确定在上的单调递增区间.
21．已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.
23．已知：sinα+cosα＝，α∈（π，2π）．
（1）求sinα㧟cosα的值；
（2）求tanα，tan的值．
24．已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值.
25．设函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.
26．已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求方程在上的解集.
27．已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 15．
16．（1）；（2）.
17．（1）；
（2）递增区间为；递减区间为.
18．（1）；（2）.
19．（1）的零点是或；（2）．
20．（1）；（2）.
21．（1）；（2）；（3）．
22．（1）（2）单调增区间为，；单调减区间为.
23．（1）（2），
24．（1）；（2）
25．（1）；（2）.
26．（1）；（2）.
27．（1）；（2）2，.
28．（1），单调递增区间为，；（2）.
29．（1），值域；（2）.
30．（1）；（2）单调递增区间为，.
31．（1）；（2）；（3）.
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