数学八上第三周假期作业
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八上第三周假期作业
姓名： 班级： 学号：
一、选择题（共10小题）
1．已知点A（x，4）在第二象限，则点B（㧟x，㧟4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞2且x≠㧟5 C．x≠㧟5 D．x≥2且x≠㧟5
3．下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．点A坐标为（m+4，m㧟5），则点A不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图是中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（㧟3，2），则“车”所在位置的坐标是（ ）
A．（2，㧟3） B．（3，㧟2） C．（2，3） D．（3，2）
6．若一次函数y＝（k㧟3）x+1的图象位于第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．k＜3 C．k≥3 D．k≤3
7．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝㧟4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
8．一次函数y＝kx+k㧟1的图象不可能是下面的（ ）
A． B． C． D．
9．平面直角坐标系中，点A（㧟5，6），B（3，㧟4），经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A．（6，3） B．（㧟4，㧟5） C．（3，6） D．（㧟5，㧟4）
10．如图，在面积为6的菱形ABCD中， 点P沿A→B→C→D的路径移动，设点P经过的路径长为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
选做．甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V1与V2（V1＜V2），甲用一半的路程使用速度V1、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度V1、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．
（1）汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车离开A站的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；
（2）某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）之间的关系．
19．已知三角形ABC的顶点分别为A（㧟4，㧟1），B（㧟5，㧟4），C（㧟1，㧟3），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）请写出点A'，B'的坐标；
（3）请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积．
20．在同一坐标系中画出下列函数的图象
（1）y＝2x+1
（2）y＝x+1
爸爸带小红去公园荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间ts）之间的关系如图2所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为变量t的函数？
（2）结合图象回答：①当t＝5.1时，h的值大约是多少？并说明它的实际意义．
②如果我们规定秋千从起始位置开始，荡出去再荡回来为一个来回，那么秋千摆动第一个来回需要的时间是多长？
22．已知一次函数y＝kx+2的图象经过A（㧟1，1）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标；画出函数图象；
（3）求△AOB的面积．
23．小龙根据学习函数的经验，对函数y＝2|x|+1的图象和性质进行了探索，下面是小龙的研究过程，请补充完成：
（1）列表，找出y与x的几对对应值：
x
…
㧟3
㧟2
㧟1
0
1
2
…
y
…
7
m
3
1
3
5
…
其中：m的值是 ；
（2）请描出（1）中所找出的对应点，并画出函数的图象；
（3）写出该函数的一条性质： ．
选做．如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（cm2）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF＝3cm，请求出：
（1）图1中的BC的长是多少？
（2）图2中的a是多少？
（3）图1中的图形面积是多少？
（4）图2中的b是多少？
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