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25.2.1随机事件的概率——概率及其意义

【学习目标】

1.理解概率的概念及其意义，明确频率与概率的区别与联系；

2.能够利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

【探究新知】

请完成以下表格，并观察表格中的数据，思考，关注的结果发生的概率与关注的结果和所有机

会均等的结果的个数有怎样的数量关系？

问题 掷得“6”的概率等于
表示什么意思？

有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中的一面，所以出现6的概率是
.

也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”.你同意这些说法吗？

概括

1.概率的定义：

一个事件发生的可能性就叫做该事件的________．

2.概率的表示：

一般的，在大量反复试验中，如果事件A发生的频率
会稳定在某个常数P的附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率．概率通常用_________________表示．

3.概率的意义：

概率越大，表明事件发生的可能性 .概率越小，表明事件发生的可能性 ，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近 ，反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近 ．

4．概率的范围：

必然事件的概率为_____，不可能事件的概率为______，随机事件A的概率为___________．

即： P(不可能事件)

P(随机事件)

P(必然事件)

【例题演示】

例1 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？

例2 一个布袋里放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？

例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白某某．三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球均已经各自搅匀．从袋中任取1个球，如果你想取出１个黑球，选哪个袋成功的机会大？

【课堂训练】

袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：

（1）摸出的球的颜色为绿色；

（2）摸出的球的颜色为黑色或绿色；

（3）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色．

2．计算下列事件的概率

（1）掷一枚普通硬币，出现正面的概率是 ．

（2） 任意抛一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 ．

（3）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是5的概率是 ．

（4）袋中共有大小相同的红球5个、白某某3个，任意摸出一球为红球的概率是 ．

3．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是
，则摸出一个黄球的概率是 ．

4．（1）10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，

则P（摸到数字2）＝　 　，P（摸到奇数）＝　　 　．

（2）一副没有大小王的扑克，共52张，抽出一张是红桃的概率为　 　．

5．从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率为 ．

【课后作业】

1．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同．搅匀后 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ．

4．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．

5．从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是 ．

6．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概是 ．

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