用光栅测量光波波长实验
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【实验目的】
1)学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。
2)学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。
3)了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。
【实验仪器】
JJY 分光仪（1’)、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。
【实验原理】 1.光栅方程 光栅是一种重要的分光元件，分为透射光栅和反射光栅。本实验中我们使用的是透射光栅。在一块透明的平板上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕，这样一块平板就是一种透射光栅，其中刻痕部分为不透光部分。若刻痕之间透光部分(即狭缝)的宽度为a,刻痕宽度为b，则光栅常数为d=a+b。通常，光栅常数是很小的，例如，在10mm内刻有3000条等宽等间距的狭缝。 当一束波长为λ的平行光垂直照射在光栅上时，如图5.8-1所示，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。经过光栅衍射，与光栅面法线成φ角的平行光，经过透镜后会聚于透镜焦平面处屏上一点P,?φ角称为衍射角。由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿φ角方向的相邻光gq间的光程某某等于dsinφ，因为光程差一定，?它们彼此之间将发生干涉。用透镜将经过光栅衍射的平行光会聚于透镜焦平面处屏上，将呈现由单缝衍射和多缝干涉综合效果所形成的光栅衍射条纹。 当沿φ角方向传播的相邻光gq间光程差dsind等于人射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于某某P|点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。因此，光栅衍射明纹的条件是φ必须满足 dsinφ=kλ(k=0，±1，±2，) 此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的基本公式。
满足光栅方程的明条纹称为主极大条纹，也称为光谱线，h称为主极大级数。k=0 时，φ=0.称为零级条纹，对应于中央明条纹，中央明条纹聚集了人射光总能量的大部分，因而较亮。K=±l.?k=±2.分别为对称地分布在中央明条纹两侧的第1级、第2级.主极大条纹: 由|sinφ|≤1知，主极大的级数限制是 h≤ 即在给定光栅常数的情况下，光谱级数是有限的，再综合考虑不同级次谱线光强的变化，实验中通常最多能观察到第2、第3级主极大条纹。 用分光仪测得第k级谱线的衍射角后，若已知光栅常数d,就可求出人射光的波长，这就是用光栅测量光波波长的基本原理。反之，若给定波长λ，可求出光栅常数d。 如若单色平行光不是垂直照射在光栅上，而是以入射角θ斜入射到光栅上，则光栅方程变为 d(sinθ+sindφ)=kλ侧(k=0，±1，±2,..)
光栅色散本领与分辨本领 由式(5.8-1)可知，如果人射光波长不同，则同等级光谱行射角φ不同，波长越长，衍射角越大，这就是光栅的分光原理。如果人射光是复色光，则由于波长不同，衍射角φ也各不同，于是不同的波长就被分开，按波长从小到大依次排列，成为一组彩色条纹，这就是光谱，这种现象称色散现象。 光棚作为种色散元件，角色散率是其主要性能参数之一。角色散率表示光栅将不同波长的同级谱线分开的程度。 设两单色光波波长分别为/1，/2，其波长差为δ/=|/1-/2|,第k级衍射角之差为δφ，则该级次的角色散率为 DΦ?=δΦ/δλ???
式中，δλ的单位为nm，?δΦ的单位为弧度。
DΦ?=δΦ/δλ??=k/dcosΦ??
表明角色散率DΦ与光栅常数成反比，与谱线级数k成正比，谱线级次越高，角色散率越大。 光栅分辨本领是光栅的另一重要性能指标，比色散率更具实际意义。有了大的色散，并不能保证能分辨出两条靠近的谱线，而这--性能是由分辨本领来表征的。分辨本领定义为刚好能分辨开的两条单色谱线的波长差8x与这两种波长的平均值λ之比，即
R=λ/δλ???
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 经过上述调节以后，就可以进行衍射角的测量了 4)?用汞灯照亮平行光管的狭缝，使平行光垂直照射在光栅上转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征;然后改变平行光在光栅上的人射角度，转动望远镜定性观察谱线的分布的变化。 5)测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色、绿色、黄色1、黄色I4条谱线。使平行光垂直照射在光栅上，先使望远镜对准中央亮线，然后向左转动望远镜，对观察到的每一条永光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，将望远镜此时的角位置(P左.?P’左)记录到数据表5.8-1到表5.8-4中。向右转动望远镜进行测量，得到各谱线的(P右，P'右)，记录到数据表5.8-1到表5.8-4中。//
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