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大学物理实验报告

实验名称： 干涉法测微小量

学生姓名：

学 号：

班 级：

实验日期：

干涉法测微小量

【实验目的】：

光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程差。

利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以及精确测量长度，角度和微小形变等。

【实验仪器】：

读数显微镜，Na光源，牛某某仪，劈尖

【实验原理】：

如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差? ，与之对应的光程某某 ? /2 ，所以相干的两条光线还具有 ? /2的附加光程差，总的光程某某：

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(1)



当△满足条件：

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(2)



?时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。

而当：

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(3)



时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛某某。

如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:

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(4)



在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为

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(5)



如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:

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(6)



代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式

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(7)



对给定的装置，R为常数，暗纹半径

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(8)



和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。

同理，如果rk是第k级明某某，则由式(1)和(2)得

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(9)



代入式(5)，可以算出

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(10)



由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明某某半径），数出对应的级数k，即可算出R。

在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计算。

在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式(8)不能直接用于实验测量。

在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 R。

实验内容二：劈尖测细丝直径

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图4

本实验的主要内容为利用干涉法测量细丝的直径。

1. 观察干涉条纹。

(1) 将劈尖按图4所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2. 测量。

(1) 使显微镜的十字叉丝交点与劈尖中心重合，并使其与显微镜镜筒移动方向平行。

(2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测3个求平均值。

(3) 按公式求细丝直径。

【原始数据】

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