2.3抛物线教学设计
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【课题】 2．3抛物线（一）
【教学目标】
知识目标：
了解抛物线的定义，知道四种抛物线的标准方程．
能力目标：
学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
四种抛物线标准方程．
【教学难点】
处理与代数中抛物线之间的关系．
【教学设计】
课件演示抛物线的实验操作．要强调点M在移动过程中，始终保持到定点F的距离与到定直线RS的距离相等．本课介绍四种形式的抛物线的标准方程．它们的焦点坐标与准线方程的形式不同．例1是求抛物线标准方程的训练题．求抛物线标准方程的关键是确定焦点（或准线）的位置，求出标准方程中的．例2是根据抛物线的方程写出焦点坐标和准线方程的训练题．解题关键是将方程化成标准方程，判断其类型并确定焦点的位置，再确定的值．一元二次函数可以变形为，表示一条抛物线，而一元二次函数的图像可以由函数通过平移得到．因为平移不改变图形的形状和大小，所以二次函数的图形仍然是抛物线．二次函数的图像中研究的抛物线都是焦点在y轴正半轴（或负半轴）上的抛物线平移的结果．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题
2．3 抛物线．
*创设情境 兴趣导入
大家知道一元二次函数的图像是抛物线．现在我们从点的运动轨迹的角度来研究抛物线．
先来做一个实验．
如2－14所示，将拉链的一段固定在三角板的AC边顶点C处，另一端固定在F点，三角板的直角边BC沿着直线RS滑动，笔尖放在点M处，图中的M在曲线上滑动，随着三角板上移，笔尖向右移动，画出一部分曲线．调换三角板位置在画出另一部分曲线．这样就画出了一条抛物线．
从画图的过程中可以看到，笔尖（即点M）在移动过程中，始终保持到顶点F的距离与到定直线RS的距离相等．
介绍
播放
课件
质疑
了解
观看
课件
思考
引导
启发学生得出结果
0
15
*动脑思考 探索新知
一般地，平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹（集合）叫做抛物线．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l为抛物线的准线．
下面我们来研究抛物线的标准方程：
图2－15
取过焦点F，且垂直于某某l的直线为x轴，x轴与l相交于点E，以线段EF的垂直平分线为y轴建立直角坐标系（如图2－15）．
设焦点到准线的距离为p（p＞0），即|EF| = p，则焦点F的坐标为，准线l的方程为
设M(x，y)为抛物线上的任意一点，点M到l的距离为d，则
|MF| = d
所以 ．
将上式两边平方，得
，
展开并整理，得
（2.5）
方程（2.5）叫做抛物线的标准方程.其中p＞0．它表示的抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为，准线方程为．
用同样的方法我们还可以得到抛物线的另外三种形式的标准方程，下面将四种形式的抛物线的方程、焦点、准线方程和图形列表（表2-1）.本章内，只研究表中的这四种抛物线标准方程．
总结
归纳
分析
关键
词语
思考
理解
记忆
引导学生发现解决问题方法
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的掌握情况
学生是否真正理解有关知识；
是否能利用知识、技能解决问题；
在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
学生的情感态度
学生是否参与有关活动；
在数学活动中，是否认真、积极、自信；
遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；
学生思维情况
学生是否积极思考；
思维是否有条理、灵活；
是否能提出新的想法；
是否自觉地进行反思；
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作；
在交流中，是否积极表达；
是否善于倾听别人的意见；
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践；
能否根据问题合理地进行实践；
在实践中能否积极思考；
能否有意识的反思实践过程的方面；
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