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实验三 多元回归模型

【实验目的】

掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。

【实验内容】

建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：
。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量
反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。

表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料

年份

时间

工业总产值

Y（亿元）

职工人数

L（万人）

固定资产

K（亿元）



1978

1

3289.18

3139

2225.70



1979

2

3581.26

3208

2376.34



1980

3

3782.17

3334

2522.81



1981

4

3877.86

3488

2700.90



1982

5

4151.25

3582

2902.19



1983

6

4541.05

3632

3141.76



1984

7

4946.11

3669

3350.95



1985

8

5586.14

3815

3835.79



1986

9

5931.36

3955

4302.25



1987

10

6601.60

4086

4786.05



1988

11

7434.06

4229

5251.90



1989

12

7721.01

4273

5808.71



1990

13

7949.55

4364

6365.79



1991

14

8634.80

4472

7071.35



1992

15

9705.52

4521

7757.25



1993

16

10261.65

4498

8628.77



1994

17

10928.66

4545

9374.34



资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理

【实验步骤】

一、建立多元线性回归模型

㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型；

在命令窗口依次键入以下命令即可：

立工作文件： CREATE A 1978 1994

⒉输入统计资料： DATA Y L K

⒊生成时间变量
： GENR T=@TREND(77)

⒋建立回归模型： LS Y C T L K

则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。

图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果

因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：

（模型1）

＝(-0.2518) (0.6715) (0.781) (7.4327)

模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。
，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量
对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的
统计量值为7.433，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的
统计量值都较小 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，
，具有很高的拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。将模型4与通过方式1所估计的模型3比较，可见两者是相当接近的。

参数初值：1，1，1；迭代精度：10－4，迭代次数500；

图3-7 生产函数估计结果

此时，迭代33次后收敛，估计结果与模型4相同。

比较方式2的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。

（思考：如果用模型进行预测，上述哪个模型最好？）

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