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XX职业***

大一数学论文

题目：自然常数e的应用

班级：软件技术2001

作者：张超

学号：***141

2021年5月9日

目录

前言·························1

自然常数e的历史··········1

自然常数e的简述··········2

自然对数的应用分析········2

（1）e对于自然数的特殊意义

（2）素数定理

（3）完全率

结论······················5

参考文献··················6

摘要

e的命名人(who)和命名时间(when) 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉(Euler,Leonhard1707-1783)在1727年使用的.这正是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e来作为自然对数的底,以此来纪念欧拉.事实上,用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系,而指数的英文拼写是exponential,首字母也是e.最先猜测e是超越数的法国数学家刘某某(Liourille,Joseph1809～1882),而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特(Hemfite,Charles1822～1901).

自然常数e的应用

前言

我非常喜欢欧拉，因为欧某某18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上做出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。自然常数e就是欧拉的重大贡献之一。

自然常数e的历史

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧某某（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

它的其中一个定义是，其数值约为（小数点后100位）：“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572

47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274

在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数

1

著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算

出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。欧拉也听说了这一常数，所以在27岁时，用发表论文的方式将e“保送”到微积分。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

自然常数e的简述

自然常数的来法比圆周率简单多了。它就是当时函数值的极限。即：。

同时，它也等于。注意，，也等于1。

自然常数经常在公式中作对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。

因为e=2.***84...，极为接近循环小数2.71828（1828循环），那 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 …给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。

5

5.参考文献

《4种计算自然常数e的方法及精度比较 》 ．中国知网．2010-04[引用日期2018-11-17]

《常数e的几点说明》 ．中国知网．2018-03[引用日期2018-11-17]

《从物理学中数学常数e思考数学之自然属性》 ．中国知网．2015-03[引用日期2018-11-17]

6.

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