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1.和差倍问题和差问题①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数
和倍问题和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数 差倍问题
公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 封闭曲线上植树基本公式 棵数=段某某+1棵距×段某某=总长 棵数=段某某-1棵距×段某某=总长 棵数=段某某棵距×段某某=总长关键问题 确定所属类型,从而确定棵数与段某某的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成某某:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。6.盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较XX数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。7.牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;8.周期循环与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰 年:一年有366天;①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;平 年:一年有365天。①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;9.平均数基本公式:①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法:①求出总数量以及总份数,利 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 2条棱;相对的棱相等; S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh正 方 体:8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等; S=6a2 V=a3圆柱体:上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形; S=S侧+2S底 S侧=Ch V=Sh圆锥体:下底是圆;只有一个顶点;l:母线,顶点到底圆周上任意一点的距离; S=S侧+S底S侧=rl V=Sh30.时钟问题—快慢表问题基本思路:1、 按照行程问题中的思维方法解题;2、 不同的表当成速度不同的运动物体;3、 路程的单位是分格(表一周为60分格);4、 时间是标准表所经过的时间;合理利用行程问题中的比例关系;
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