数学补救练习
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补救练习
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2且x≠3 B．x≤2 C．x≥2且x≠3 D．x＜2
2．（4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0 B．x2+3＝ C．2y㧟x＝1 D．x2＝2x㧟1
3．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）
A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
5．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BC的垂直平分线EF分别交BC，AC于点E、F，连接DF，若∠BCD＝70°，则∠ADF的度数是（ ）
A．60° B．75° C．80° D．110°
6．（4分）用配方法解方程4x2㧟4x＝3时，方程的两边都应加上（ ）
A．3 B．1 C．2 D．5
7．（4分）若关于x的方程x2+2x㧟a＝0有两个相等的实数根，则a＝（ ）
A．㧟4 B．㧟1 C．0 D．1
8．（4分）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形
9．（4分）化简㧟x，得（ ）
A．（x㧟1 ） B．㧟（x+1 ） C．（1㧟x ） D．（x㧟1 ）
10．（4分）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE+EF的值为（ ）
A．5 B． C．4 D．
12．（4分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，㧟1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2022的坐标为（ ）
A．（2，1010） B．（2，1011） C．（1，㧟1010） D．（1，㧟1011）
二．填空题（共8小题，满分28分）
13．（4分）把一张厚为0.1mm的纸连续对折，要使对折后整叠纸总厚度超过25mm，至少要对折 次．
14．（4分）计算：
（1）（+1）（㧟1）＝ ；
（2）㧟×＝ ；
（3）（2㧟3）2＝ ．
15．（4分）一元二次方程（a+1）x2+2x+a2㧟a㧟2＝0的一个根是0，则a的值为 ；
16．（4分）一元二次方程x2+（k+1）x+1＝0有两个相等的实数根，那么k的值为 ．
17．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，若AC＝8，BD＝6，则DH为 ．
18．（4分）已知下列数，㧟，，㧟1，，㧟，…，则按此规律第36个数是 ．
19．（4分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为 ．
20．如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2021个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
三．解答题（共7小题，满分62分）
21． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 两个实数根；
（2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．
26．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF＝BE，连接DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB＝13，OE＝，求AE的长．
27．（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AB＝5，AC＝8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE＝BF，求证：CF＝2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO＝，若AC＝16，AD＝10，则DP的长为 ．
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