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正方形的性质和判定练习题

1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 （　 ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等

2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是 （　　）

A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2

在正方形ABC中,∠ADB=________,

∠DAC=_________, ∠BOC=__________.

4.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________.

5.下列命题正确的是（ ）

A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∠BAC，EF⊥AC，求BE的长．

如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF. BE与DF

之间有怎样的关系？请说明理由.

11.如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分∠ABC , P是BD上一点,过点P作PM⊥AD , PN⊥CD ,垂足分别为M、N.

(1) 求证：∠ADB=∠CDB;

(2) 若∠ADC=90?,求证：四边形MPND是正方形.

12.如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．

(1)试说明四边形AEDF的形状，并说明理由；

(2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？

(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由．

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