重点中学小升初分班考试数学试卷（二）
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重点中学小升初分班考试数学试卷
一、填空题（共5小题）
1．（3分）算式******×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数 的平方．
2．（3分）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为 和 ．
3．（3分）小虎在计算算式399+（3417㧟口）÷17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737，那么这个算式的正确结果应该是 ．
4．（3分）已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是 岁．
5．（3分）某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有 名．
二、解答题（共8小题）
7．一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成．实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务．已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天？
9．如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边某某10，正方形BEFG的边某某6，那么三角形DFI的面积是 ．
10．如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少？
11．有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加 倍．
12．能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少？
13．甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少？
一、填空题（共5小题）
1．（3分）算式******×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数 *** 的平方．
【分析】根据高斯求和公式计算：1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+8）×8÷2+（1+7）×7÷2=64=82，把******分解成***×***=***2，然后作进一步计算即可求出结果．
【解答】解：******×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1），
=***×***×[（1+8）×8÷2+（1+7）×7÷2]，
=***2×64，
=***2×82，
=***2．
【点评】对于此类问题，首先应仔细审题，根据数字特点，运用运算定律或技巧，灵活巧妙地解答．
2．（3分）（2015?XX校级模拟）甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为 150 和 225 ．
【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的乘积．设这两个数为a、b，则a×b=450×75=75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a=75×2，b=75×3时，它们的差最小．
【解答】解：设这两个数为a、b，则a×b=450×75=75×75×2×3，
当a=75×2=150，b=75×3=225时，它们的差最小． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 51，所以A是51的约数，A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，因此A=17．
【解答】解：939×2㧟603=1275
1275是A的倍数，
同理，939㧟393×2=153
153也是A的倍数，
因此A是1275和153的公约数，
因为（1253，153）=51，所以A是51的约数．
A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，
A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，
答：A等于17．
【点评】此题主要考查公因数和公倍数问题，以及根据余数确定某数A的大小．
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