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初中数学定理 公式汇编

一、数与代数

数与式

实数

实数的性质：

①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是
（a≠0）；

②实数a的绝对值：

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

（a≥0，b≥0）；

（a≥0，b＞0）；

②二次根式的性质：

（2）整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即
（m、n为正整数）；

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
（a≠0，m、n为正整数，m>n）；

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
（n为正整数）；

④零指数：
（a≠0）；

⑤负整数指数：
（a≠0，n为正整数）；

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即
；

⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即
；

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即
；
，其中m是不等于零的代数式；

②分式的乘法法则：
；

③分式的除法法则：
；

④分式的乘方法则：
（n为正整数）；

⑤同分母分式加减法则：
；

⑥异分母分式加减法则：
；

方程与不等式

①一元二次方程
(a≠0）的求根公式：

②一元二次方程根的判别式：
叫做一元二次方程
（a≠0）的根的判别式：

方程有两个不相等的实数根；

方程有两个相等的实数根；

方程没有实数根；

③一元二次方程根与系数的关系：设
、
是方程
（a≠0）的两个根，那么
+
=
，

=
；

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

函数

一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；

②当k0，则当x>0时或x请点击下方选择您需要的文档下载。

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