以下为《数学图形作业12》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

课时作业(十二)

1．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于(　　)

A．30°　　　　　　　　　 B．45°

C．60° D．120°

答案　C

解析　cosB＝＝＝，∴B＝60°.

2．在△ABC中，已知A＝30°，且3a＝b＝12，则c的值为(　　)

A．4 B．8

C．4或8　 D．无解

答案　C

解析　由3a＝b＝12，得a＝4，b＝4，利用余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即16＝48＋c2－12c，解得c＝4或c＝8.

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　　)

A. B.

C.或 D.或

答案　A

解析　由a2＋c2－b2＝ac联想到余弦定理cosB＝＝，∴B＝.

4．边某某为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是(　　)

A．90° B．120°

C．135° D．150°

答案　B

解析　设中间角为θ，则θ为锐角，cosθ＝＝，即θ＝60°，180°－60°＝120°为所求．

5．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　)

A. B.

C. D.

答案　B

解析　∵b2＝ac，c＝2a，∴b2＝2a2，

∴cosB＝＝＝.

6．若△ABC的三边某某分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为(　　)

A．19 B．14

C．－18 D．－19

答案　D

解析　设三角形的三边分别为a，b，c，

依题意得，a＝5，b＝6，c＝7.

∴·＝||·||·cos(π－B)＝－ac·cosB.

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cosB，

∴－ac·cosB＝(b2－a2－c2)＝(62－52－72)＝－19，

∴·＝－19.

7．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)

A. B．8－4

C．1 D.

答案　A

解析　(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab＝4，

又c2＝a2＋b2－2abcosC＝a2＋b2－ab，

∴a2＋b2－c2＝ab，∴3ab＝4，∴ab＝.

8.如图，***角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从点O沿OD走到点D用了2 min，从点D沿DC走到点C用了3 min.若此人步行的速度为50 m/min，则该扇形的半径为(　　)

A．50 m B．45 m

C．50 m D．47 m

答案　C

解析　依题意得OD＝100(m)，

CD＝150(m)，

连接OC，易知

∠ODC＝180°－∠AOB＝60°，

因此由余弦定理，得

OC2＝OD2＋CD2－2OD×CD×cos∠ODC，

即OC2＝1002＋1502－2×100×150×，

解得OC＝50(m)．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)

A. B.

C.或 D.或

答案　D

解析　依题意得，·tanB＝，

∴sinB＝，∴B＝或B＝.故选D.

10．在△ABC中，A＝60°，最大边某某与最小边某某是方程x2－9x＋8＝0的两个实根，则边BC的长为________．

答案　

解析　设内角B，C所对的边分别为b，c.∵A＝60°，∴可设最大边与最小边分别为 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 故当A＋＝，即A＝时，

cosA＋cosC取得最大值1.

1．若a，b，c是△ABC的三边，且>1，则△ABC一定是(　　)

A．直角三角形 B．等边三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

答案　D

解析　∵>1，即a2＋b2

以上为《数学图形作业12》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。