寒假作业1-直线和圆的方程(3)
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单选题
圆
??
2
+
??
2
?4??+6??=0和圆
??
2
+
??
2
?6??=0交于??，??两点，则AB的垂直平分线的方程是/(????)
A. ??+??+3=0 B. 2??????5=0 C. 3??????9=0 D. 4???3??+7=0
以两圆
??
1
:
??
2
+
??
2
+4??+1=0及
??
2
:
??
2
+
??
2
+2??+2??+1=0的公共弦为直径的圆的方程为/?(????)
A. (???1
)
2
+(???1
)
2
=1 B. (??+1
)
2
+(??+1
)
2
=1 C. (??+
3
5
)
2
+(??+
6
5
)
2
=
4
5
D. (???
3
5
)
2
+(???
6
5
)
2
=
4
5
下列结论正确的是(????)
A. 过点??
1,3
，??
?3,1
的直线的倾斜角为30° B. 若直线????+2???8=0与直线??+(??+1)??+4=0平行，则??=1或?2 C. 直线??+2???4=0与直线2??+4??+1=0之间的距离是
?
5
2
D. 已知/，??
?1,1
，点??在??轴上，则/的最小值是5
过点??(1,2)引直线，使??(2,3)，??(4,?5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(????)
A. 4??+???6=0 B. ??+4???6=0 C. 2??+3???7=0或??+4???6=0 D. 3??+2???7=0或4??+???6=0
若圆??：
??
2
+
??
2
=4与圆??：
??
2
+
??
2
+4???4??+4=0关于直线???对称，则直线??的方程是/(????)
?????+2=0 B. ?????=0 C. ??+??=0 D. ??+??+2=0
过点??(?2,4)作圆??：(???2
)
2
+(???1
)
2
=25的切线??，直线??：?????3??=0与直线??平行，则直线??与??的距离为/(????)
A. 4 B. 2 C.
8
5
D.
12
5
已知圆的方程为
??
2
+
??
2
?2??=0，??(??,??)为圆上任意一点，则
???2
???1
的取值范围是?/．(????)
A.
?
3
,
3
B. [?1,1] C. (?∞,?
3
]∪[
3
,+∞) D. [1,+∞)∪(?∞,?1]
已知圆C：
(x 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 直线
??
2
?????+1=0与直线????????2=0互相垂直，则??=?1
②若??(1,2)，??(3,1)两点到直线??的距离分别是
2
，
5
?
2
，则满足条件的直线??共有3条
③过
??
1
,
??
1
，
??
2
,
??
2
两点的所有直线方程可表示为
???
??
1
??
2
?
??
1
=
???
??
1
??
2
?
??
1
④经过点(1,1)且在??轴和??轴上截距都相等的直线方程为??+???2=0
15.过点??(1,
3
)作圆??：
??
2
+
??
2
=1的两条切线，切点分别为??和??，则以线段????为直径的圆的方程为??????????．
16.从??
0,?1
点发出的光线经过直线??=??+1反射，反射光线刚好通过坐标原点，则反射光线所在直线的方程为??????????．
四、解答题
17.已知直线??:??+2???2=0，试求：
(1)点??(?2,?1)关于直线??的对称点坐标．
(2)直线
??
1
:??=???2关于直线??对称的直线
??
2
的方程．
(3)直线??关于点??(1,1)对称的直线方程．
18.已知圆??的圆心在??轴上，且经过点??(?1,0)，??(1,2)．
(1)求线段????的垂直平分线方程；
(2)求圆??的标准方程；
(3)过点??(0,2)的直线??与圆??相交于??、??两点，且|????|=2
3
，求直线??的方程．
已知圆??:
??
2
+
??
2
?4???14??+45=0及点??
?2,3
． (1)若点??
??,??+1
在圆??上，求直线????的斜率；? (2)若??是圆??上任一点，求|????|的最大值和最小值； (3)若点??
??,??
满足关系
??
2
+
??
2
?4???14??+45=0，求??=
???3
??+2
的最大值．
20.如图，在平面直角坐标系??????中，已知以??为圆心的圆??：
??
2
+
??
2
?12???14??+60=0及其上一点??(2,4)．
(1)设圆??与??轴相切，与圆??外切，且圆心??在直线??=6上，求圆??的标准方程．
(2)设平行于????的直线??与圆??相交于??，??两点，且????=????，求直线??的方程．
(3)设点??(??，0)满足：存在圆??上的两点??和??，使得
????
+
????
=
????
，求实数??的取值范围．
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